安防之家讯：cript>当前电能质量问题日益严重，本文就电力系统中存在的主要电能质量问题作了系统的归纳，并对基于时域、频域、变换域的三种数字分析方法原理及其各自在电能质量领域中的应用作了详细的阐述。
关键词：电能质量；数字仿真；谐波潮流；小波变换
1　引言
随着基于大功率电力电子开关设备的普及应用，它所带来的各种电能质量问题已引起各国电力工作者的高度重视，提高电能质量的新技术已成为近年来电力系统研究领域中新的研究热点［1］。1992～1995年，美国电力研究院（EPRI）在全国范围内进行了大规模的电能质量普查，获得了大量电能质量数据。与此同时，国外又兴起了研究“用户特定电力”（custompower）的高潮，提出利用电力电子控制器提高配电网供电的可靠性和电能质量。随着计算机技术的不断发展，以此为基础的诸如时域仿真、频域分析以及建立在不同变换基础上的各种数字技术，已在分析电压／电流扰动波形、元件参数对这些扰动的影响、系统中的谐波以及开发用以解决电能质量问题的新型电力电子控制器等方面，得到了广泛应用。
2　电能质量
电力系统中各种扰动引起的电能质量问题主要可分稳态和暂态两大类［1］。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、波形下陷以及噪声等；暂态电能质量问题通常是以频谱和暂态持续时间为特征，可分脉冲暂态和振荡暂态两大类。电力系统中各种电能质量扰动的性质、特征指标、产生原因、后果以及解决方法归纳于表1。
3　电能质量分析方法
近年来，基于数字技术的各种分析方法已在以下的电能质量领域中得到广泛应用：

（1）分析谐波在网络中的传播；（2）分析各种扰动源引起的波形畸变；　（3）开发各种电能质量控制装置，分析它们在解决电能质量问题方面的作用。
按所采用的不同分析方法，这种技术主要可分为时域、频域和变换域3种。
3．1　时域仿真方法
在3种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其最主要的用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究。目前较通用的时域仿真程序主要有EMTP、EMTDC、NETOMAC等系统暂态仿真程序和SPI－CE、PSPICE、SABER等电力电子仿真程序两大类。由于电力系统主要由R、L、C等元件组成，这些程序在求解用微分方程描述的电力元件方程时，通常采用简单易行的变阶、变步长、隐式梯形积分法。利用隐式可保证求解过程中的数值稳定，采用变阶、变步长技术可缩短迭代计算的时间。采用时域仿真计算的缺点是仿真步长的选取决定了可模仿的最大频率范围，因此必须事先知道暂态过程的频率覆盖范围。此外，在模仿开关的开合过程时，还会引起数值振荡。因此，要采用相应技术以抑制发生数值振荡。cript>
由表1可知，影响电能质量的暂态现象根据电流、电压的波形可分脉冲暂态和振荡暂态两种，它们主要是由雷击线路和投切电力设备引起的。此外，伴随着暂态过程还会出现电压上升（swell）、下降（sag）、和闪变（flick）等现象。因此，利用上列暂态仿真程序可在如下电能质量领域开展研究：
（1）计算系统中出现的过电压，分析其对各种保护设备的影响；


表1　电能质量问题一览


（2）分析电容器投切造成的暂态现象；

　（3）分析可控换流器换流造成的电压波形下陷（notching）；（4）分析电弧炉造成的电压闪变；（5）分析不正常接地引起的电能质量问题；（6）开发改善电能质量的新型电力电子控制器。由于配电系统中电能质量问题的日益严重，而广大电力用户对电能质量的要求不断提高，研究和应用各种改善电能质量的电力电子控制器已成为当务之急。利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成为这些时域仿真程序在电能质量应用领域中最有发展前途的方法。
此外，由于EMTP等系统暂态仿真程序的不断发展，其功能日益强大，还可利用它们进行电力设备、元件的建模和电力系统的谐波分析。
3．2　频域分析方法
频域分析方法主要用于电能质量中谐波问题的分析，包括频率扫描、谐波潮流计算等。
3．2．1　频率扫描
在谐波分析中，线性网络可用式（1）表示。

Im＝YmUmm＝1，2，…，h（1）

式中　Ym为节点导纳矩阵；Im为注入电流源矢量；Um为节点电压矢量；m为谐波次数，其中，对应每个谐波频率的Ym都要单独生成。
通过向所需研究的节点注入幅值为1的电流，其余节点的注入电流置为零，求解式（1）所得的电压即为该节点的谐波输入阻抗和相应各节点间的转移阻抗。当注入电流的频率在一定范围内变动时，可得相应谐波阻抗－频率的分布图，从图中曲线的谷值和峰值可确定该节点发生串、并联谐振的频率。
3．2．2　常规谐波潮流计算
利用频域分析法还可进行谐波潮流计算，从而分析谐波在系统中的分布情况。
对应每个谐波频率，从各非线性负载电流中取出相应的分量组成注入电流矢量，代入式（1）即可求出各节点电压的相应频率分量。将这些分量合成，又可得各节点电压的时域波形。这种方法简单，适用于大多数情况，因此在实际谐波潮流计算中应用较多。

但在某些情况下，上述非线性负载模型的误差较大。因此，又提出了一种改进方法，即将非线性负载电流表示为如式（2）所示的负载节点电压和负载控制变量的函数cript>［2］。Im＝F（U1，U2，…，Uh，C1，…，Ck）m＝1，2，…，h（2）
式中　I1，I2，…，Ih为非线性负载电流各次谐波分量；U1，U2，…，Uh，为负载节点电压各次谐波分量；C1，…，Ck为负载控制变量（逆变器触发角等变量）。利用牛顿法联立求解式（1）（2）即可得各节点谐波电压。
3．2．3　混合谐波潮流计算
由于用以上方法表示的非线性负载仍不能反映其动态特性，因此近年来又提出一种更精确的方法——混合谐波潮流计算法［3］。网络仍采用式（1）所示的模型，非线性负载则用微分方程描述。求解时，先设定电压初值，利用EMTP等时域仿真程序对非线性负载进行仿真计算，直至稳态，可得各非线性负载新的各次谐波电流分量，形成各次谐波电流矢量，代入网络方程求解，又可得各次谐波节点电压矢量。反复如上过程，直至网络方程收敛，并且所有非线性负载都处于稳态。这种方法的优点是可详细考虑非线性负载控制系统的作用，因此可精确描述其动态特性。缺点是计算量大，求解过程复杂。[FS:PAGE]
3．3　基于变换的方法
基于变换的方法主要指Fourier变换方法、短时Fourier变换方法以及近年来出现的小波变换方法。3．3．1　Fourier变换方法
作为经典的信号分析方法Fourier变换具有正交、完备等许多优点，而且有象FFT这样的快速算法，因此，已在电能质量分析领域中得到广泛应用。但在运用FFT时，必须满足以下条件：
（1）满足采样定理的要求，即采样频率必须是最高信号频率的两倍以上；
（2）被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。
因此，当采样频率或信号不能满足上列条件时，利用FFT分析会产生“旁瓣”和“频谱泄漏”现象，给分析带来误差。此外，由于FFT变换是对整个时间段的积分，时间信息得不到充分利用；信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带。
3．3．2　短时Fourier变换方法（STFT）
为解决上述问题，Gabor利用加窗，提出了短时Fourier变换方法，即将不平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合，将Fourier变换用于不平稳信号的分析。由于实际多尺度过程的分析要求时－频窗口具有自适应性，即高频时频窗大、时窗小，低频时频窗小、时窗大，而STFT的时－频窗口则固定不变。因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程。而且，这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。3．3．3　小波变换方法信号分析等领域得到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有FFT、STFT所无法比拟的优点cript>［5］。
近年来，已有文献介绍应用小波变换方法进行电能质量评估［6］、电磁暂态波形分析［7］和电力系统扰动建模［8］等电能质量问题的研究。常用的小波基函数有：Daubechies小波、B－样条小波、Morlet小波、Meyer小波等［4］；常用的算法有Mallat在多分辨分析（MRA）基础上提出的塔式快速小波算法——Mallat算法［9］。目前，小波变换方法在电能质量研究领域的应用还处于起步阶段，随着小波变换技术的进一步发展和性能更好的小波基函数的出现，小波变换技术必将在电能质量研究中得到更广泛的应用。
4　结束语
随着电能质量问题的日益严重而广大用户对电能质量要求的不断提高，有关电能质量问题的研究将会不断深入。相应的时域仿真、谐波潮流计算、STFT以及近年来新出现的小波变换等各种分析方法将会随着计算机技术的不断发展在电能质量研究领域中得到更广泛的应用。


参考文献：


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