安防之家讯：cript>首次提出了从理论上说“含非线性元件的三相电力系统中不可能出现平衡电路”的观点，并对这一命题进行了理论分析与证明，从而得出了对任一次谐波，三相非线性网络不可能用1个三相对称电路进行分析，而必须用3个对称电路进行分析的结论。文中给出了三相非线性电路的序网图分析方法和相关结论。实际的算例验证了这一结论。工程中现在使用的单线等效图方法只是工程上的近似。3　谐波对称分量法分析

通常可将电力系统分成三相线性网络部分和非线性元件部分，如图2所示。

根据替代定理，可用等效电流源或等效电压源来置换系统中的非线性元件，如图3中右虚框所示。图2中非线性元件的三相等效电流源，分别由各相基波和谐波分量组成。假设三相有源线性系统如图3左虚框中所示的三相对称线性系统，这样，图2中的非线性电力系统即等效为图3所示的等效线性系统，从而可按线性系统的叠加定理求出系统的谐波解。cript>

　非线性系统中对任意次的谐波均不存在对称电路，对第h次谐波而言，其电流分量也是不对称的。利用对称分量法，可将h次谐波等效电流分量分解成3组三序对称分量，如图4所示。图中


且三相电流的各序分量满足下式条件　

量；Iah1、Iah2、Iah0分别为a相等效电流源第h次谐波的正序、负序、零序分量。b、c两相电流第h次谐波的三序分量可由相应的关系式表示。
根据线性系统的叠加原理，可将图4分解成分别由正序、负序或零序等效电源作用的3个序网图，对于各序网络，可根据线性电路的叠加定理，由各序网络方程求解出各序电流和电压分量，并将相应的各序分量相加，即可求得第h次谐波作用下的各相电量。对基波和各次谐波重复上述解析过程，并将计算结果取和，即可得出三相电力系统的准确谐波
解。
4仿真算例

设计算时间为0.8s，计算步长为Δt＝5×10－6s。提高系统电源电压，使三相非线性电感工作在深度饱和区，从而增强三相电路参数的非线性。分别对中性点直接接地系统和中性点不接地系统的情况进行分析，并给出相应的典型结果。




4．1　中性点不接地系统
系统模型如图5所示，负荷侧中性点经一小电容C0接地。经过EMTP的计算，得到稳态时段760～800ms的三相电压、电流波形图如图6～11所示。





由上面各图可看出：三相电路中电流波形以及非线性电感两端的电压波形均不对称，三相电流、电压的变化规律各不相同，不能通过图形平移得到。
通过对图6～11所示的电压波形进行傅立叶分解，任意次谐波三相电量明显地不对称。在三相电压中，基波、3、4、4．5、5、7次谐波占主要成分，各次谐波电压的三相矢量图如图12所示。各次谐波电流的三相电流矢量图如图13所示。
由图12、13可知，三相基波、各次谐波以及分数次谐波电压、电流均不对称，由此验证了在“三相非线性系统中不存在对称电路”的命题。分别将图12、13中的6组不对称电压、电流矢量按式（1）进行对称分量法分解，以a相为基准相，三序分量分别如表2、3中所示：
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4．2　中性点直接接地系统
系统图见图5，负荷侧中性点经一小电阻R0接地。同样地，稳态时段760～800ms的波形图如图14～19所示。
由图14～19的波形可知：对于中性点直接接地系统，三相电路中电流波形以及非线性电感两端的电压波形仍然是不对称的，三相电量遵循不同的变化规律。


通过对图14～19所示的波形进行傅立叶分解，其结果仍然是各次谐波三相电量明显地不对称。做出三相电压、电流的基波、3、4、4．5、5、7次谐波下的三相矢量图分别如图20、21所示。

对图20、21中的6组不对称电压、电流矢量进行对称分量法分解，以a相为基准相，三序分量分别如表4、5所示：


5　结论

（1）在三相非线性系统中，由于非线性元件的存在，会产生谐波，除了基波、高次谐波外，还会有分数次谐波；
（2）在三相非线性系统中，由于各个时刻三相非线性元件对三相分别表现出不同的电感、电容值，三相电路的瞬时参数不对称，因此不存在对称电路；




(3)即使对于三相具有相同特性的非线性系统，也不能化为单相等值电路来分析。而应根据替代定理，利用3组包含各次谐波正序、负序和零序分量的等效电压源或等效电流源来置换系统中的非线性元件，置换后的线性系统可用对称分量法求解；
(4)从理论上讲，必须用三相潮流计算法来计算谐波潮流，而不能像线性系统那样采用单线图进行计算，对于非线性不强的系统，才能用单线图进行计算，这只是可以接受的工程上的近似；
(5)传统上认为3次谐波是零序的，5次谐波是负序的，7次谐波是正序的，至多是一种近似的讲法，理论上来讲，各次的谐波都有正序、负序和零序分量。


参考文献：

［1］JosArrilaga.Powersystemharmonicanalysis［M］.NewYork:JohnWiley&SonsLtd.1997.
［2］吴竞昌(WuJingchang).供电系统谐波(Hormonicindistributionsystem)［M］.北京:中国电力出版社(Beijing:ChinaElectricPowerSystem),1998

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