安防之家讯：（1．武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072；
2．广州华南农业大学工程学院，广东广州510642；
3．东北电力学院电力系，吉林吉林132012）


基于场路结合的思想，提出了一种新的大型地网接地参数计算方法。该方法考虑了接地导体的电阻、自感和导体间的互感。与国际著名的接地分析软件包CDEGS对比分析表明，该文的分析方法是正确的。采用该文的方法，对大型地网的工频接地阻抗和网内电位差进行了分析计算，计算结果与现场实测结果吻合。
关键词：接地网；变电站；接地阻抗




1引言
随着电力系统容量的不断增加，入地电流将随之增大，接地系统亦将扩大。当入地电流为交流时，接地系统上的电位不仅有阻性分量，而且有感性分量。文献[1]认为：在地网面积不大（<400m×400m）、土壤电阻率不是非常低的地区（>10W·m），阻抗中的感性分量非常小，可以忽略，此时交流接地阻抗和直流接地电阻相同。国内外研究人员研究接地网工频特性时，多为基于上述理由将所研究的问题转化为研究直流下接地网特性。例如文献[2-3]分别用等电位模型和不等电位模型进行了研究。文献[4]认为：接地阻抗小于0.5W时，感性分量即不能被忽略。显然文献[1]和文献[4]的结论相差甚远，所以有必要对大型地网的工频特性进行研究。对大型地网工频特性的研究，可以借鉴接地网频域方面的研究成果[5-9]。文献[5]给出了一种分析接地网的频域方法，但没有说明方程组的建立过程。文献[6]的待求变量为各段导体的轴向电流。文献[7]的待求变量为各段导体的漏电流，变量数较少，考虑了导体自感，但没有考虑导体间的互感。文献[8]以各段导体的轴向电流为待求变量，既考虑了导体的自感也考虑了导体间的互感，变量数较少。文献[9]介绍了场路结合的方法。本文重新推导了文献[3]的地网不等电位接地参数计算模型，考虑了导体的电阻、自感和导体间的互感，所编软件适用于大型地网工频接地参数的计算。通过与国际著名的接地分析软件包CDEGS的计算结果比较，验证了本文方法的有效性。
国外发达国家普遍采用铜材做接地网，而国内采用钢材做接地网。钢的磁导率和电阻率比铜的磁导率和电阻率高，国内接地网的不等电位问题较国外突出。本文利用所编软件研究了大型钢制接地网的接地阻抗和网内电位差计算问题，计算结果与现场实测吻合。
2大型变电站接地网工频接地参数的计算方法
计算接地网工频接地参数时，需要同时考虑导体向大地的漏电流，导体轴向电流在导体内电阻和自感上产生的压降以及在其它导体上产生的互感压降。如图1所示，以一个简单的田字形接地网为例。电网的短路电流从一个边角节点入地，并假设每段导体的漏电流集中在导体中点入地。

首先应用电路理论中的节点分析方法建立节点关联矩阵。节点编号需按如下规则：先中点后节点，先横排后竖列，先下后上和先左后右。这样对于一个有n条支路和m个节点的网络，由于每条支路（即每段导体）在中点有漏电流入地，则整个网络变成有2n条支路和n m个节点。对于该接地网络可以求得阻抗矩阵Z为


式中Z0、Mi,i和Mi,j分别为网络变成2n条支路后，每条支路导体的内阻抗、外自感和不同导体间的互感；f为入地电流的频率。Z0的计算方法见文献[5]，Mi,i和Mi,j的计算方法见文献[10]。
令


由于每段漏电流都会在所有导体表面上产生电位，则第j段导体上的总电位为


式中Rii称为自电阻，Rij称为互电阻。Rii和Rij计算问题在地网等电位的接地参数计算中已解决[11]。采用点匹配矩量法将式(5)写成矩阵的形式，则有


式(10)与文献[3]所推导的数学模型形式上相同，但文献[3]只考虑了导体自身电阻，本文的数学模型则全面地考虑了导体电阻、自感和导体间的互感，故本文的计算结果更符合实际。基于上述方法，编制了接地计算软件。
3计算方法验证
3.1与文献[11]计算结果的比较
文献[3,11]研究了接地网不等电位数值计算问题，但模型中只考虑了导体本身电阻的影响，而没有计算导体自感和导体间互感的影响。本文计算模型中，若将入地电流频率取为零，计算结果应与文献[11]的计算结果接近。表1给出了本文的计算结果和文献[11]的计算结果。计算参数为：大地为均匀土壤，其电导率变化，接地网为40m×40m，由4×4=16网孔组成，接地体由铜制成，铜的电阻率为1.7×10-8W·m，半径r=0.005m，地网埋深1m。由表1可见，本文的计算结果与文献[11]的计算结果比较接近，最大偏差不超过6.5。

3.2与国际著名接地计算软件CDEGS的比较
算例1：土壤模型为水平双层，上层土壤电阻率25W·m，厚度16m，下层土壤电阻率366W·m，地网埋深0.6m。接地网为300m×200m，30×20网孔（即长度方向31根导体，宽度方向21根导体），地网采用钢材，钢的电阻率1.7×10-7W·m，相对磁导率636，导体半径0.0223m。频率为50Hz短路电流从长度方向第21根导体和宽度方向第14根导体的交叉点入地。本文计算的接地阻抗为0.295∠2.85ºW，CDEGS的计算结果为0.293∠2.38ºW。
算例2：接地网为500m×500m，25×25网孔，地网埋深0.6m，地网采用钢材，钢的电阻率1.7×10-7W·m，相对磁导率636，导体半径0.009m。频率为50Hz短路电流由地网边角入地。①土壤模型同算例1，即水平双层，上层土壤电阻率25W·m，厚度16m，下层土壤电阻率366W·m，本文计算的接地阻抗为Z1=0.290 j0.113=0.311∠21.29ºW，CDEGS的计算结果为Z2=0.284 j0.100=0.301∠19.39ºW；②土壤模型为均匀土壤，土壤电阻率为100W·m，本文计算的接地阻抗为Z1=0.199 j0.124=0.234∠31.93ºW，CDEGS的计算结果为Z2=0.196 j0.109=0.224∠29.08ºW；③土壤模型为水平双层，上层土壤电阻率100W·m，厚度10m，下层土壤电阻率33.33W·m。本文计算的接地阻抗为Z1=0.146 j0.112=0.184∠37.46ºW，CDEGS的计算结果为Z2=0.141 j0.101=0.173∠35.74ºW。所以，本文的计算结果与CDEGS的计算结果比较吻合。
4大型地网工频接地参数计算结果分析
4.1接地阻抗和接地电阻的差异
采用本文软件分析了大型接地网的工频接地阻抗，并结合湖北省双河变电站分析了铜材和钢材接地网的接地阻抗和网内电位差。
图2为地网接地阻抗Z与地网等电位时计算出接地电阻R的比值随土壤电阻率变化的关系。计算参数为：地网400m×400m，20×20网孔，导体半径0.009m，导体电阻率1.7×10-7W·m，相对磁导率636。50Hz的工频短路电流分别由地网边角和中心注入。由图2可见：接地阻抗与接地电阻明显不同的是接地阻抗和短路电流入地点有很大关系，由边角入地时的接地阻抗高于由中心入地时的接地阻抗；此外，本节所述地网在土壤电阻率为100W·m的条件下，电流由边角注入和中心注入所得的接地阻抗分别为地网等电位接地电阻的2.13倍和1.31倍，感性分量已不能被忽略。

一般来讲，接地阻抗总可以写成R jwL的形式。结合算例2可知：①在频率和导体磁导率一定的条件下，感性分量和土壤结构及其参数关系不大，主要取决于地网的大小和短路电流入地点的位置。同算例2中的均匀土壤计算结果比较，若电流由地网中心入地，接地阻抗为Z1=0.124 j0.038=0.130∠17.04ºW。接地网越大，短路电流入地点越接近地网边缘，短路电流全部流入大地前，在导体中流动的路径就越长，感性分量越大；②土壤结构和土壤参数主要影响阻性部分，当土壤电阻率较低时，阻性部分较小，感性部分相对较大，这就是大型地网在低电阻率地区，感性分量不能被忽略的原因。
4.2铜材和钢材接地网的接地阻抗和网内电位差
早在20世纪80年代初期，国内开始兴建500kV变电站时，接地网不等电位问题已得到工程技术人员的高度重视。湖北省双河变电站曾在系统调试中进行单相短路接地试验（见表2），变电站地网的地电位升高中，站内部分占总电位升高的46[12]。表2中V1为地网导体上接地点对2km处的电位升高，V2为地网导体上接地点对地网边缘（地网上电位最低点）的电位升高。在地网导体上，V1的电位值最高，V1与短路电流的比值就是接地阻抗测量值，V2是地网导体上电位最高点与电位最低点之间的电位差，即网内电位差。V2/V1为网内电位差占地网总电位升高的比例。由于V1比接地点对无穷远处的电位升低，所以接地阻抗测量值比真实接地阻抗值略低。V11为按下述接地网尺寸，将接地网等值成圆盘，并采用文献[13]的方法，推算出的接地点对无穷远处的电位升。令DV=V2/V11，则DV是实际的网内电位差占地网上接地点对无穷远处总电位升高的比例，地网真实接地阻抗Z为V11与短路电流的比值。

根据1982年中南电力设计院《500千伏双河变电所工程接地设计总结》，双河变电站土壤电阻率60W·m，面积104283m2，接地带长度12075m，地网为正方形，水平接地带用40×5扁钢，埋深0.6m。为计算方便，本文将接地网简化为：324m×324m，18×18网孔，导体半径0.008m。电流由地网中心注入。
实际上，由于接地网所用钢材的相对磁导率mr本身具有一定的分散性，其值一般在数百至数千之间。表3给出了双河变电站接地网mr变化时，相应的接地阻抗Z和网内电位差DV的变化情况。并约定mr=0和mr=1分别为等电位接地网和铜材接地网的计算结果，铜和钢的电阻率同前。

由表3可见：①短路电流流入接地网时，铜材接地网基本为等电位，此时的接地阻抗已小于0.1W，但接地阻抗仅比地网等电位的接地电阻高1，感性分量可以被忽略，所以文献[4]中简单地认为接地阻抗小于0.5W即需计算感性分量的结论是不正确的。钢材接地网存在较大的网内电位差，其值随mr的增大而增大；②地网接地阻抗随mr的增大而增大。mr的增大不仅使接地网的感性分量加大，而且使阻性分量加大，这是因为随着感性分量加大，地网不等电位问题严重，离开接地点较远的导体电位较低，散流减弱；③mr取文献[7]给出的636，接地阻抗的计算值为0.121∠16.18ºW，网内电位差DV的计算值为0.42，表2给出的接地阻抗实测值经换算后为0.115W~0.116W，网内电位差实测值经换算后为0.42~0.43，所以本文计算的接地阻抗比实测值约高4.7，计算的网内电位差与实测值基本相同。
5结论
本文提出了一种新的接地网接地参数数值计算方法。通过与国际著名的接地分析软件包CDEGS的比较分析，验证了该方法的有效性。本文的计算结果同500kV双河变电站的实测结果吻合，验证了本文方法的实用价值。

参考文献

[1]曾嵘（ZengRong）．高土壤电阻率地区发变电站接地技术研究（Researchesongroundingtechnologiesforsubstationsandpowerplantsinhighsoilresistivityareas）[D]．北京：清华大学（Beijing：TsingHuaUniversityPh.DThesis），2000．
[2]李中新，袁建生，张丽萍（LiZhongxin，YuanJiansheng，ZhangLiping）．变电站接地网模拟计算（Numericalcalculationofsubstationgroundingsystems）[J]．中国电机工程学报（ProceedingsoftheCSEE），1999，19(5)：76-79．
[3]张丽萍，袁建生，李中新（ZhangLiping，YuanJiansheng，LiZhongxin）．变电站接地网不等电位模型数值计算（Calculationofsubstationgroundinggridswithunequal-potentialmodel）[J]．中国电机工程学报（ProceedingsoftheCSEE），2000，20(1)：1-3．
[4]ZupaFP，LaidigJF．Apracticalgroundpotentialrisepredictiontechniqueforpowerstations[J]．IEEETransactiononPAS，1980，99(1)：207-212．
[5]DawalibiFP．ElectromagneticfieldsgeneratedbyoverheadandburiedshortconductorsPart2-Groundconductor[J]．IEEETransactiononPowerDelivery，1986，1(4)：112-119．
[6]GrcevL，DawalibiF．Anelectromagneticmodelfortransientsingroundingsystems[J]．IEEETransactiononPowerDelivery，1990，5(4)：1773-1781．
[7]张波，崔翔，赵志斌，等（ZhangBo，CuiXiang，ZhaoZhibin，etal）．大型变电站接地网的频域分析方法（Analysisofgroundinggridsatlargescalesubstationsinfrequencydomain）[J]．中国电机工程学报（ProceedingsoftheCSEE），2002，22(9)：59-63．
[8]张波，崔翔，赵志斌，等（ZhangBo，CuiXiang，ZhaoZhibin，etal）．计及导体互感的复杂接地网的频域分析方法（Analysisofthecomplexgroundinggridsinfrequencydomainconsideringmutualinductances）[J]．中国电机工程学报（ProceedingsoftheCSEE），2003，23(4)：77-80．
[9]OteroAF，CidrasJ，AlamoJL．Frequency-dependentgroundingsystemcalculationbymeansofaconventionalnodalanalysistechnique[J]．IEEETransactiononPowerDelivery，1999，14(3)：837-878．
[10]FrederickW．Grover.Inductancecalculations[M]．NewYork，DoverPublications，1962．
[11]李中新（LiZhongxin）．变电站接地网模拟计算（Numericalcalculationofsubstationgroundingsystems）[D]．北京：清华大学（Beijing：TsingHuaUniversityPh.DThesis），1999．
[12]胡毅，章润陆（HuYi，ZhangRuenlu）．关于变电站接地网存在问题的分析及解决措施（Theanalysisofsubstationgroundingsystemsandimprovingmeasures）[J]．高电压技术（HighVoltageEngineering），1987，(1)：59-62．
[13]鲁志伟，文习山，史艳玲（LuZhiwei，WenXishan，ShiYanling）．垂直分层土壤中接地电阻的测量及其误差分析（Thegroundingresistancemeasurementanderroranalysisofgroundingsystemsinverticallayeredsoil）[J]．高电压技术（HighVoltageEngineering），2001，27(3)：36-38．

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