(三峡大学，湖北宜昌443002)关键词：隐随机优化调度；水库群；多项式；逐步回归；调度函数根据黄河干流调节性能较好的龙羊峡、刘家峡水库的预报调度规律，采用隐随机优化调度方法，选用完全多项式和广义线性多项式优化出最优决策规律，得到较好的调度效果。对水库群优化调度函数的检验表明，考虑龙、刘两水库径流预报函数调度发电量较不考虑效果要好，较常规调度发电量增加达2.3。龙羊峡水电站1987年9月投产发电，正常蓄水位2600m。刘家峡水电站1978年建成并投入运行，正常蓄水位为1735m。两电站是黄河梯级开发中已建的第一、三级工程。对龙羊峡水电站1919年5月～1990年4月的逐月径流量按常规调度图进行了长系列操作计算，求出其多年平均发电量为60.24亿kW·h；刘家峡水电站采用龙羊峡水库系列与龙、刘区间来水按常规调度图操作，求出多年平均发电量为56.63亿kW·h。在西北电网水库水电站调度预报规律研究中，对龙羊峡、刘家峡水库的预报调度规律采用隐随机优化调度方法得到了最优决策规律。1隐随机优化调度方法
1.1隐随机优化调度的理论依据 隐随机优化调度方法的基本理论是宜嚷胖饰定理，简述如下：总体的经验分布函数Fn(x)以概率1收敛于它的理论分布函数F(x)，即对任何实数x有
P｛limmax｜Fn(x)-F(x)｜=0,-∞＜x＜＋∞｝＝1
当样本容量n足够大时，样本的最优调度函数Fn(x)与水库调度无限时间系列的理论最优调度函数F(x)的误差会足够小，Fn(x)是F(x)的很好近似。当n等于某一临界值nαFn(x)可以满足应用的精度要求。 1.2隐随机优化调度方法的基本思想
隐随机优化调度的基本思想是：从水库调度过程无限时间系列中截出一个有限时间系列，运用确定性优化方法确定出最优调度过程样本，然后对该样本进行统计分析优化出最优决策规律（调度函数），依据最优决策规律制定优化调度策略指导水库的运行调度。该方法是通过大量确定性径流过程优化计算成果的统计分析来体现径流随机特性的，故而称为隐随机优化调度方法。由此可见，隐随机优化调度方法的运作由4个过程组成。由于篇幅所限，本文主要介绍隐随机优化调度第3个运作过程，即水电站水库最优决策调度函数的确定方法。
2水库群优化调度函数
由龙羊峡、刘家峡水电站两水库1957～1989年共33年的同步实测资料，运用确定性优化方法确定出最优调度过程样本后，取水库旬时段初库容为自变量，分别以时段发电流量、发电出力和时段末库容为因变量绘制了3种散点图共144张，研究发现，同时段考虑与不考虑径流预报情况下的散点分布非常接近。限于篇幅本文只给出刘家峡水库水电站不考虑径流预报的部分散点图(见图1～4)。由图1～4可见，第3种散点图中函数关系明显，非汛期呈近似直线，其他时段呈多峰曲线。因此本文确定将两水库的时段初蓄水量作为状态变量，时段末蓄水量作为决策变量建立优化调度函数关系。设以t为时段变量，T为有限时间系列容量。以Vt-1为水库时段初蓄水量作为状态变量，它满足无后效性条件，即其前各时段的蓄水量对本时段决策不产生影响，那么在优化调度函数中状态变量（调度函数中的自变量）仅包含时段初蓄水量。若有m个水库联合优化调度，则Vm,t-1包含m个水库的初蓄水量。以Vt为水库时段末蓄水量作为决策变量（调度函数中的因变量）。不考虑径流预报时，龙、刘水库的调度函数为
Vt=ft(Vt-1)t=1,2,…，T（1）水库群一级水库考虑径流预报（若仅考虑面临时段的径流预报）时，调度函数要增加一个自变量，即t时段的入库径流量（St），调度函数为VKt=ft(Vt-1,St)t=1,2,…，T
次级水库的入库径流量是区间预报流量和上级水库t时段的平均下泄流量（Qt）之和，调度函数为
VKt=ft(Vt-1,S′t)t=1,2,…，TSKt=St Qt
用以上两式可建立水库群考虑径流预报的二元调度函数形式。黄河干流的龙羊峡、刘家峡两水库考虑与不考虑径流预报的散点图分布非常接近，故做如下变换：
使两水库考虑径流预报的调度函数简化成一元函数，C为可调权系数。3水库群优化调度函数的形式与确定 当调度函数关系确定后，选用何种函数形式作为决策规律的优化限定是一个重要的问题。文献［1］中给出了6种不考虑径流预报时的调度函数形式，2种考虑径流预报时的调度函数。而文献［2］中的21种函数都可作为不考虑径流预报时的调度函数，也可构造出21种考虑径流预报时的调度函数，这显然比文献［1］中的函数优选范围广，能选出更优的调度函数。但是龙、刘水库的函数呈多峰曲线形式，采用文献［1］、［2］建立调度函数不合适。因此，本文选用完全多项式和广义线性多项式作为预报调度函数，并采用逐步计算的方法，效果较好。3.1完全多项式逐步回归
设有n次观测样本，若决策变量yk(代表Vt,k=1,2,…,m)随状态变量x（代表Vt-1）有线性变化，必存在线性多项式
y=b0 b1x1 b2x2 … bmxm ε
假设由各种复杂的随机因素组成的ε相互独立地服从正态分布N（O，Ó2），那么y的估值模型ý为&nbs[1][2]下一页
