关键词：电力系统；状态估计；坏数据；拓扑错误辨识；新息向量；新息图
中图分类号：TM732▲ANINNOVATIONGRAPHAPPROACHTOTOPOLOGYERRORIDENTIFICATIONZhouSuquan,LiuZhuo
(HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)Abstract：Thispaperproposesaninnovationgraphmethodforthelocationandidentificationoftopologyerrors.Theinnovationgraph,whichreliesontheinnovationvector,isfirstestablished.Onthebasisofinnovationgraph,thetopologyerrorcanbeidentifiedaccordingtotheextendedinnovationvectoraswellasestimatedpowerflowonthebranch.Thebaddataappearingonthetopologyerrorbranchorotherplacescanbeidentifiedbasedonthebadloopanddifferencevector.ResultsontheIEEE-5bussystemareusedtoillustratethemethod.ItsperformancesarehighlightedviasimulationsperformedontheIEEE-30andIEEE-118bussystems.
ThisprojectissupportedbytheStateKeyLaboratoryofControlandSimulationofPowerSystemandGenerationEquipmentinTsinghuaUniversityofChina.
Keywords：powersystems;stateestimation;baddata;topologyerroridentification;innovationvector;innovationgraph▲0 引言正确的拓扑结构对于状态估计的运行是很重要的。当遥信出现错误时,将影响状态估计的结果的正确性,甚至使得状态估计计算不收敛，所以拓扑错误的检测和辨识是必须的，但这往往也增加了对测量冗余度的要求。例如文献［1～3］对冗余度的要求高,且速度慢。
在动态状态估计器的范畴，即在具有预测功能的状态估计中，在滤波前采用测量向量和相应的预报值之差——新息向量来辨识拓扑错误。因为新息向量包含了过去的信息，这一类方法只需要一般的测量冗余度。
文献［4］在状态估计过程中利用新息向量和标准残差搜索辨识拓扑错误，文献［5］用神经元网络法根据新息向量进行模式分析辨识拓扑错误。这些文献，做了很有意义的工作，只是在这些文献中，新息向量的元素是以个体形式出现的，没有利用新息向量元素间的内在联系。在电力系统中，根据系统中测量量的配置情况，测量向量元素可以是电压幅值、节点注入功率，更多的是线路潮流。在正常情况下，这些测量量是受电力系统的物理定律制约的，满足基尔霍夫定律，根据节点预报借助潮流计算得到的预报值更是满足电路基本定律的且具有一致性的物理量。因而作为测量值和预报值之差的新息向量元素值间亦有一定的联系。本文所提出的新息图，来源于新息向量和网络图论，可用图来清楚地表明新息向量元素间的这种内在联系。因而可以应用网络图论的方法，定义若干概念，采用比较系统的方法把拓扑错误直接地辨识出来。
而且，文献［4,5］是在没有测量坏数据的条件下辨识拓扑错误，而在实际运行中，没有测量坏数据的条件是不容易满足的。我们追求的目的是确定和辨识拓扑错误，并且同时辨识和排除坏数据的干扰。在提出的新息图上，拓扑错误以该支路上表明其开路电压的电势源形式表现出来，因而拓扑错误位置的确定转化为寻找具有最大幅值的扩展新息向量有功功率元素的支路。当坏数据和拓扑错误同时发生时，不良回路可能出现。首先检测辨识坏数据，排除坏数据影响后,再辨识拓扑错误。文中采用IEEE—5节点系统的算例来说明这一方法,采用IEEE—30以及IEEE—118节点系统的模拟计算进一步表明了这一方法的适应性。1 确定拓扑错误的位置拓扑错误可以划分为2种类型：一种是实际系统中没有发生拓扑变化，而表示断路器状态的开关信号反映开关状态变化，即报告拓扑错误(reportedtopologyerror)；另一种是实际系统中发生拓扑变化，而开关信号没有对相应的变化做出反应,即未报告拓扑错误（unreportedtopologyerror）。上述每一种类型拓扑错误又可区分为两种情况：突然断开和突然闭合。在拓扑错误中，难以辨识的是突然断开且未报告拓扑错误，本文以此种拓扑错误为例来阐述新息图原理。由于在电力系统中，电压幅值接近于其额定值，且变化不大，其标幺值近似为1，故把节点注入功率等值为电流源。在下面的论述中，假设当线路突然断开时，只是系统中支路潮流发生变化，而发电机节点注入功率没有发生变化，负荷功率也没有发生变化，这是基本符合实际情况的。而且先在测量数据和节点负荷预报都是精确的假设条件下，阐述新息图，说明拓扑错误和坏数据的辨识方法,第3节中再说明预报误差和测量误差的影响。
1.1 新息图
图1表明在参考文献［6］中的一个动态状态估计框图,它由静态状态估计和负荷预报组成。当k 1时刻的测量向量zk 1已知时，立即可以计算出新息向量：vk 1=zk 1-h(k 1)这里h(k 1)是在k时刻做出的对k 1时刻测量的预报向量。图1 参考文献［4］中的一个框图
Fig.1 Aschemeinreference［4］现在根据线性系统的置换原理和叠加原理来阐述新息图,在其上拓扑错误可以方便地确定出来。对于一条任意支路i—j，可以用图2（a）的一般形式表示，即用一个附加电压源Vi-j和其线路阻抗zi-j来表示。若这条支路是闭合的，可以看成是附加一个电压为零的电压源Vi-j=0；而对于断开的支路，由置换原理，可用一个值为其开路电压的电势Vi-j代替这条支路，而且，由于断开支路中电流是等于零的,可以在替代支路中加入其线路的阻抗zi-j而不影响系统电压电流分布。图2 叠加原理的应用
Fig.2 Illustrationofthesuperpositionmethod根据叠加原理，把图2(a)的电源分为两组：图2(c)所示的线路附加电势源共同作用和图2(b)所示的其他代表节点注入功率的电流源共同作用。图2(a)所示的是实际的运行状态，由实时遥测来描述。在上述假设条件下，节点注入电流的预报值和测量值相等，图2(b)可以看成是预报结果：当k 1时刻发生的是突然断开且未报告拓扑错误时，预报的支路潮流值是以k时刻没有断线的完全的网络结构计算出来的，因为预报时不知道实际上已经断开的线路。由叠加原理，图2(c)表示的结果是图2（a）减去图2（b）的结果，即测量值减去预报值，而这正是新息向量所表示的状态。这样，在图2（c）中表示的都是新息量，把它们以图的形式表现出来，即可以应用图论的方法来进行工作。本文把图2(c)称为新息图(innovationgraph)。
在新息图中，所有节点的注入电流都等于零，电势源只是线路的附加电势。在没有发生任何拓扑错误的情况下，所有线路的附加电势皆为零，图2（c）是一个无源网络，所有的新息元素都等于零。在存在突然断开拓扑错误的情况下，相应线路的电势源等于其开路电压，新息图是有源网络，新息向量元素不为零，且在电势源附近的元素幅值较大。这样，在新息图上，拓扑错误辨识问题转化为电势源位置的确定问题，从而使得拓扑错误辨识问题变得更为简单。
1.2 扩展新息向量和估计潮流
在已知完整的网络结构和一定数量的由新息向量表示的一些支路电流的情况下,新息图中所有其他的支路电流都可以计算出来。选择一个树，根据树的结构系统地形成独立回路来计算支路电流。令连支电流为已知的回路电流向量Iloop,就可以计算出新息图中所有的支路电流Ibranch为：I[1][2][3]下一页
