1 引言
故障诊断是一门综合性技术，它涉及现代控制论、信号处理与模式识别、计算机科学、人工智能、电子技术、统计数学等学科。现代故障诊断技术已有30多年的发展历史，但作为一门综合性的新学科——故障诊断学——还是近些年发展起来的。从不同的角度出发有多种故障诊断分类方法，这些方法各有特点。概括地讲，故障诊断方法可以分为两大类：基于数学模型的故障诊断方法和基于人工智能的故障诊断方法［1］。本文着重对粗糙集理论、人工神经网络、模糊集理论的发展及其在故障诊断（尤其是电力系统的故障诊断）中的应用做了较全面的阐述，并且对其他一些方法如小波理论、遗传算法等进行了介绍，说明了它们在故障诊断中的应用潜力。
2 粗糙集理论
粗糙集理论是波兰华沙理工大学的Z．Pawlak教授于1982年提出的一种处理不完整性和不确定性问题的新型数学工具。由于最初关于粗糙集理论的研究主要集中在波兰，因此当时并没有引起国际计算机界和数学界的重视，研究地域仅局限于东欧一些国家。直到1990年前后，由于该理论在数据的决策和分析、模式识别、机器学习与知识发现等方面的成功应用，才逐渐引起了世界各国学者的广泛关注。1991年Z．Pawlak的专著《粗糙集——关于数据推理的理论》（RoughSets——TheoreticalAspectsofReasoningaboutData）的问世，标志着粗糙集理论及其应用的研究进入了活跃时期。1992年在波兰召开了关于粗糙集理论的第一届国际学术会议。1995年ACMCommunication将粗糙集列为新浮现的计算机科学的研究课题。目前，粗糙集理论已成为信息科学最为活跃的研究领域之一。同时，该理论还在医学、化学、材料学、地理学、管理科学和金融等其他学科得到了成功的应用［2］。
粗糙集方法以对观察和测量所得数据进行分类的能力为基础，不仅为信息科学和认知科学提供了新的科学逻辑和研究方法，而且为智能信息处理提供了有效的处理技术［3］。其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。它与统计方法处理不确定问题完全不同，不是采用概率方法描述数据的不确定性，而且与这一领域传统的模糊集合论处理不精确数据的方法也不相同，它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，因此对问题的不确定的描述和处理是比较客观的。在Pawlak的粗糙集模型中，人们感兴趣的对象的集合（有限集）称为论域，论域中的任何子集称为概念或范畴，并且论域中的任何概念族称为关于论域的知识［4］。论域中的对象或元素可以用可利用的信息（或知识库中的知识）来描述。当两个不同的对象具有相同的描述时，称这两个元素是不可区分的。所有具有相同的描述的元素构成了一个等价类，所有等价类构成了这个论域的一个划分。任意给定论域的一个子集，人们不一定能用知识库中的知识来精确地描述，这时就用关于这个集合的一对上、下近似来描述。
鉴于粗糙集理论在处理不确定、不完备信息上的优越性，已经有不少研究人员把它引入到故障诊断系统中。例如文献［5］［6］把粗糙集理论应用于电力系统故障诊断和警报处理，尝试应用粗糙集理论来处理因保护装置和断路器误动作、信号传输误码而造成的错误或不完整警报信号。提出的方法以决策表作为主要工具，直接从故障样本集中导出诊断规则。电力系统的故障诊断可以用一个模式分类问题来描述，很适合应用粗糙集理论的决策表方法。基本思想是把保护和断路器的动作信息作为对故障分类的条件属性，考虑各种可能发生的故障情况并建立决策表（类似于ANN故障诊断的训练样本集），删除多余属性后抽取出诊断规则。警报处理也是一个模式分类问题，每一个事件对应着一组特征警报集，警报处理的任务就是对送至控制中心的警报信息进行合理的解释，判断出引起警报的事件。利用诊断信息的冗余性，通过避开丢失或错误的警报来处理不完备警报信息。文献［7］是将粗糙集方法应用于旋转机械（如燃气轮发电机组）的故障诊断中，旋转机械故障诊断其实质也是模式分类问题。文中以振动特征频谱为依据，提出了一种基于粗糙集理论的旋转机械故障诊断方法，该方法不但可以直接从完备的故障频谱特征样本集中导出正确的诊断结论，而且还能从不完整的故障频谱特征样本集中导出满意的诊断结论。它揭示了故障特征频谱信息的冗余性，为在不完整征兆信息下的旋转机械故障诊断提供了新的思路。文献［8］针对内燃机的运行状态监测和故障诊断，在故障诊断专家系统的基础上，引入粗糙集理论，并以信息系统属性值表为主要工具，对专家系统中的规则进行约简并剔除不必要的属性，揭示了故障诊断信息中内在的冗余性，降低了故障诊断专家系统构成的复杂性，并建立了简化后的决策规则。
3 人工神经网络
人工神经网络是近些年发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有着非常广泛的应用背景，这门学科的发展对目前和未来的科学技术的发展将有重要的影响［9］。人工神经网络就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。它是由很多处理单元有机地联接起来，进行并行地工作，它的处理单元十分简单，其工作则是“集体”进行的，它的信息传播、存贮方式与神经网络相似，它没有运算器、存贮器、控制器这些现代计算机的基本单元，而是相同的简单处理器的组合。它的信息是存贮在处理单元之间的连接上，因而，它是与现代计算机完全不同的系统。
人工神经网络的发展可以追溯到一个世纪前，它的发展经历了初始发展期、低潮期、复兴期和高潮期四个阶段。1890年，美国生理学家W．James出版了《生理学》一书，该书首次阐明了有关人脑的结构和功能，以及一些相关学习、联想记忆的基本规则。半个世纪以后，W．S．McCulloch和W．A．Pitts提出了神经元的最原始最简单的模型—MP模型，将神经元当作一个功能逻辑单元对待，为以后进一步的研究提供了依据。1949年D．O．Hebb发表论著《行为自组织》，提出了很多有价值的观点，这对以后神经网络的结构和算法都有很大的影响。1958年F．Rosenblatt定义了一个称为感知器（Perceptron）的具有三层结构的神经网络，这是第一个真正的人工神经网络，它第一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实际，掀起了神经网络研究的一次高潮。从60年代末到80年代初，神经网络的研究一度陷入了低潮。1969年M．Minsky和S．Papert发表了名为《Perceptrons》的论著，对感知器解决问题的能力表示了怀疑，指出感知器只能解决一阶谓词逻辑，而不能解决高阶谓词逻辑。这个结论对当时的人工神经网络研究无疑是个沉重的打击，很多领域的专家纷纷放弃了这个课题的研究。是J．J．Hopfield博士点燃了人工神经网络复兴的火把，1982年他提出了后来被称为Hopfield网络的离散神经网络模型，两年后又提出连续神经网络模型，其中的神经元动态方程可以用运算放大器来实现。这一研究成果引起了极大的反响，直接促成了人工神经网络研究的复兴。80年代中期以后，各国掀起了人工神经网络研究的热潮。1987年，美国召开了第一届国际神经网络会议并成立了国际神经网络学会（INNS）。同年，INNS和IEE开始联合召开每年一次的国际学术会议，并且IEEE成立了由其所属的10个学会组成的神经网络委员会并相继出版了专门的学术刊物，这进一步促进了神经网络的研究。
由于神经网络具有较强的在线学习能力、非线性映射能力、联想记忆能力等特点，在其研究的早期阶段就已经被引入到电力系统中去。1991年7月在美国召开了第一届神经网络在电力系统中应用的国际学术会议，使得神经网络在电力系统中的应用得到了世界范围的广泛关注。现在，人工神经网络在电力系统中的应用主要集中以下领域：故障检测和继电保护、运行监视和暂态稳定控制、警报处理和故障诊断、负荷建模和负荷管理、动态和静态安全分析、负荷预测、最优潮流计算、经济调度等。
神经网络用于电力系统警报处理和故障诊断主要集中在对电网的故障处理上。电网中的每一类故障都会产生一组警报信息，不同类型的故障具有不同的警报组合，因而可以将警报处理和故障诊断表示为模式识别问题，这样就适用于人工神经网络来进行处理。用神经网络进行故障诊断的基本原理是：将故障警报信息进行数字量化作为神经网络的输入量，神经网络的输出量代表故障诊断的结果。首先对神经网络进行训练学习，即将特定故障对应的警报模式作为样本，建立较全的样本库，然后用所有的样本对神经网络进行训练，这样就可以将样本库的知识以网络的形式存储在神经网络的连接权中，最后，通过神经网络输入量的计算就可以完成故障诊断。故障诊断中神经网络所采用的模型大多为BP模型，这主要是由于对BP模型的研究比较成熟，使用比较可靠。文献［10］较早提出了用BP模型进行警报处理和故障诊断的方法，该方法将警报信息作为神经网络的输入量，故障作为神经网络的输出量，用于识别电网发生的故障，缺点是不能用于大规模系统。文献［11］［12］提出了基于分层分布式的神经网络故障诊断方法，适于大规模电网故障的诊断。将神经网络用于电气设备的绝缘故障诊断，目前主要集中在变压器的故障诊断和局部放电的识别。文献［13］提出了基于油中溶解气体分析的变压器神经网络故障诊断方法。文献［14］对神经网络在局部放电识别中应用的方法进行了研究。对于ANN如何应用于其他电气设备的绝缘故障诊断尚待深入的研究。虽然神经网络在电力系统中的应用领域较广泛，但目前大多数尚处于实验阶段，离实际应用还有一定的距离。
4 模糊集理论
1965年，美国学者L．A．Zadeh在“InformationandControl”上首先提出了模糊集合的概念，其论文“Fuzzysets”开创了模糊数学及其应用的新纪元。这一开创性的工作不仅拓宽了普通数学的基础，而且提高了数学理论在技术科学中的实用性。自模糊集理论创立以[1][2][3]下一页
