关键词：电力系统状态估计；可观测性分析；潮流定解条件1引言
利用现有量测配置能够正确地计算出电网状态量的范围[1]，其算法的好坏将直接关系到状态估计的运行性能，甚至可决定状态估计软件能否顺利地运行。在某些情况下，状态估计计算不收敛是因为网络可观测性分析算法有错，而且这种情况时有发生。现有可观测性分析算法主要有两类：数值算法[2,3]和拓扑算法[4,5]，其中拓扑算法由于其计算速度快，又能够克服数值算法中易受舍入误差影响的弱点而受到许多电力研究人员的青睐，但其仍存在不尽人意之处[6]。文[6]在充分分析了支路量测岛的可观测条件的基础上，对量测岛间可合并条件进行了理论分析。本文是文献[6]的算法实现。文中通过分析给出了判断量测岛合并的4个实用判定规则，按此规则提出了一种新的电力系统状态估计可观测性的拓扑分析方法。
2对度1、度2节点的讨论
假定2个或多个量测岛合并时，其中至少有1个是活岛，任选1个活岛作为吸入岛，其内部状态量可观测，该岛的边界节点即可看作是{U，q}已知节点，从该活岛开始合并其他量测岛，合并后的岛仍可保证为可观测岛，即活岛。下面给出几个关于节点合并的判定规则。
规则1若有一边界节点的度为1，且该节点上有注入量测，则该注入量测所在的岛可以和与该边界节点相连的量测岛合并。
有注入量测的度1节点发出的岛际支路连接另一量测岛，若任意指定这2个量测岛中的一个活岛为吸入岛，则吸入岛上边界节点的电压可认为已知，待合并的2个岛中未知状态量的个数为1，即为另一岛上某一边界节点的复电压。而由度1节点注入量测恰可列出仅含这一未知状态量的注入方程，即有功和无功的注入复功率方程，此未知状态量可解。由于两岛内的量测方程足可估计两岛内的全部状态量，故两量测岛可合并。如图1所示，D1、D3为死岛，图中D2为吸入岛，节点n1、n2均为度1节点，为注入量测，由于D2是活岛，其内部节点电压已知，因此，由的量测方程可求出节点n1的电压，进而求出D1上其他节点的电压，故D1和D2可合并。由的量测方程可计算D3中节点ni或nj的电压，可将D2和D3合并。下面以节点n2为例，简要地分析此规则。对节点n2可列出下面的注入量测方程：
因节点ni，nj位于同一个量测岛上，可通过D3的内部支路潮流方程将的函数，所以式(1)又可写成
此方程可解。因此，由度1节点n2联系的2个岛可合并。
此规则对各种状态估计计算方法均能适用，也可以应用此规则合并2个死岛，但合并后的岛仍须标记为死岛，因合并后的岛内仍含有1个未知复数状态量待求。
规则2若由度2节点相连的3个量测岛都为活岛，且度2节点有注入量测，在不采用P，Q分解法状态估计时可将这3个岛合并。
如图2所示，D1~D3均为活岛，节点n1为度2节点且有注入量测，任选一岛作为吸入岛，图中选为D1，则n1点电压{U1，q1}可看作已知量。由于D2、D3都是活岛，内部均有电压量测，相当于补充了2个关于电压幅值的方程，而电压幅值的参考点都是相对于地的，所以，若给定相角q2，则D2内状态量可求，给定相角q3，则D3内状态量可求，即3个岛内的未知状态量只有q2和q3。由节点n1的注入功率P，Q的量测方程
可联立求解q2和q3，这样的3个岛可合并。但当采用P，Q分解法状态估计时，由于P，Q解偶，上述2个注入功率方程不能联立求解，所以此度2节点合并方法不能适用，但可用于基本加权最小二乘状态估计和正交分解法状态估计。通过算例验证了此规则的正确性。但按此规则判定合并后的网络虽整体可观测，但由于P，Q的量测方程联系较弱，当量测条件不好时，状态估计易发散，故需视具体情况来决定本规则采用与否。
下面再分析两种度2节点合并时的特殊情况。图3中，D3和D8为活岛，箭头代表注入量测。其中,n4、n5和n10、n11分别为有注入量测的度2节点，观察他们的节点注入功率方程可以看出，由n4、n5节点的注入功率方程可解出，即D3~D5可合并；同样，由n10、n11点注入功率方程可解出，即D6~D8可合并。总结这2种情况可看出，若2个度2节点的注入功率方程中仅含相同的两个复电压未知量，那么与度2节点相连的节点和这两个度2节[1][2][3]下一页
