肖峻，罗凤章，王成山
(天津大学电气与自动化工程学院，天津300072)
城市电网规划的一个重要目的是作出近期电网建设项目的综合决策，在竞争环境中电力公司迫切需要一种在资金预算条件下对电网规划项目进行综合评判决策的有效方法。文章提出了一种基于区间层次分析法和区间0/1规划的电网规划项目综合评判决策新方法。首先利用区间层次分析法得到区间形式的项目综合效益评分，再考虑项目成本和资金预算及项目间逻辑关系，建立区间0/1规划模型进行资源分配，求解得到最优项目组合。具体算例分析表明，该方法能有效地处理评判因素、成本估算和资金预算的不确定性，使得决策者能根据实际情况和主观偏好选择不同的决策参数实现“柔性”决策，具有一定的应用价值。
关键词：电网规划；区间层次分析法；资源分配；0/1规划；不确定性ANINTERVAL-baseDMETHODFORevalUATIONANDDECISION-MAKINGOFPOWERSYSTEMPLANNINGPROJECTS
XIAOJun，LUOFeng-zhang，WANGCheng-shan
(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)
ABSTRACT：Akeypurposeofurbanpowersystemplanningistoperformevaluationsandmakedecisionsonconstructingprojectsinthenearfuture.Incompetitiveenvironment,electricutilitiesmustfindanefficientmethodtodothisworkundercertainbudgetconstraint.Anewcomprehensivemethodtoevaluatetheprojectsandmakedecisionisproposed,whichisbasedonintervalanalytichierarchyprocess(IAHP)andinterval0/1programming.Firstly,abenefitscoreforeachprojectinformofanintervalnumberisobtainedthroughanIAHPprocess.Thenaninterval-based0/1programmingmodelissetuptomodelresourceallocationproblem,inwhichthebenefitscores,costs,budgetconstraint,andevenrelationshipsamongprojectsareconsidered.Finally,themodelissolvedtogettheoptimalprojectsubset.Acasestudyshowsthatthepresentedmethodiscapableofdealingwithuncertaintiesinevaluationattributes,costscalculationandbudgeting.Decision-makersareenabLEDtoadjustdecisionparametersaccordingtopracticalsituationandtheirpreference.Sotheproposedmethodisakindofflexibledecision-makingtoolandcanbewidelyappliedinpractice.
KEYWORDS：Powersystemplanning；IAHP；Resourceallocation；Binary(0/1)programming；Uncertainties
1引言
城市电网规划的一个重要目的是完成近期(1-5年)的项目决策，即以近期电网规划结果为依据，结合电网现状，初步提出一系列的电网建设项目，并决定先建设哪些项目，后建设哪些项目。随着电力市场化和电力企业体制改革的逐步深化，经济因素在决策中的地位日益重要，需研究在一定资金预算约束条件下的项目综合评判决策方法。
项目决策问题可分为两个子问题：①多属性综合评判，即在可行性研究的基础上综合考虑投资回报、可靠性等多种因素，对项目进行综合评判；②资源分配问题，即根据综合评判的结果考虑各项目的成本及资金预算的约束条件，决定优先建设哪些项目。
针对第1个子问题，通常可采用层次分析法[1](AnalyticHierarchyProcess，AHP)、模糊综合评判[2]或效用理论[3]等方法来衡量项目的综合效益。针对第2个子问题，尤其当项目数量较大(几十个甚至几百个)且项目之间还存在依赖关系时，将很难完成决策，这时可采用给定预算下综合效益最大的0/1规划模型来描述这个问题。
针对规划项目决策问题，文[2]在项目综合效益评判中采用了模糊多目标评判决策理论；文[4]应用动态规划对变电站和输电线路进行了投资决策优化；文[5]提出了基于AHP和线性规划的方法；文[6]对比了基于效用理论价值函数和基于AHP的多准则项目评判的方法。实际决策过程中各种决策因素均具有一定的不确定性，如项目对可靠性的贡献，投资回报率、总体资金预算等。以上文章均未给出解决项目综合评判决策中不确定性问题的方法，文[6]中基于概率分布的方法也仅针对了第1个子问题。能计及决策因素的不确定性，同时考虑资金预算的约束条件，且能处理项目间逻辑关系，特别是当备选项目数量较多时的规划项目综合评判决策方法目前还比较缺乏。因此，本文将区间分析应用于规划项目决策，提出了一种基于区间层次分析法(IAHP)与区间0/1规划的电网规划项目的综合决策方法，并通过具体的算例验证了该方法的有效性和实用性。
2区间数学基本知识
区间数学自创立以来，应用领域日益广泛。在新的数学结构(如格论)的发展、数值分析中可靠界限计算的发展中都作出了贡献，在工程、经济等非数学学科中的应用也逐渐增多。当一个问题的原始数据不确定，而知其包含在给定的界限范围内时，就可用区间数来表示，并利用区间数学来求得该问题未知解的界限。
(1)定义
3区间0/1规划
3.10/1规划
一般的数学规划问题可描述为
和不等式约束h(x)≤0均可包含多个表达式，可不同时存在，甚至都不存在。如式(1)中所有函数都是xi的线性函数，则称式(1)为线性规划；而当决策变量xi只能取0或1时，则称式(1)为0/1规划。
3.2区间0/1规划
区间0/1规划是一种柔性数学规划方法，一般的区间0/1规划问题可描述为
式中i=1,2,…,n，n为待选项目数目；j=1,2,…,m，m为不等式约束的数目；X为决策变量矢量，xi=1表示保留第i个项目，xi=0表示淘汰第i个项目；Z(X)为目标函数，在项目决策中，代表被选择项目总的综合效益；C为n维价值矢量，Ci为第i个项目的价值，即综合效益评分；B为m维资源矢量，Bj为第j种资源的总量，本文的项目决策问题中只有一个资源约束，即总资金预算约束；A为m×n维约束系数矩阵，Aij为第j个不等式约束对第i个决策变量的约束系数，在项目决策中代表各项目的成本。其中＋]。为便于求解，可利用区间数的序关系，将区间数0/1规划问题转化为关于α和λ的参数规划问题[7]，本文简称为α-λ模型，其表达式为
式中αi为第i个决策变量的价值优化水平，简称优化水平；λij为第i个项目消耗第j种资源的约束水平，简称成本约束水平；为第j种资源的约束水平，简称资源约束水平。
αi、λij和的取值范围均[1][2][3]下一页
