刘健1,2，徐精求1，董海鹏2
（1．西安科技大学电气工程学院，陕西省西安市710054；
2．陕西银河电力自动化股份有限公司，陕西省西安市710075）
PROBABILISTICLOADFLOWANALYSISOFDISTRIBUTION
NETWORKANDITSAPPLICATION
LIUJian1,2，XUJing-qiu1，DONGHai-peng2
（1.SchoolofElectricalEngineering，Xi’anUniversityofScience&Technology，Xi’an710054，ShaanxiProvince，China；2.ShaanxiGalxyElectricPowerAutomationCo.，LTD.，Xi''an710075，ShaanxiProvince，China）
ABSTRACT：Accordingtothehistoricaldataacquiredbythefeederterminalunits(FTU)indistributionautomationsystem(DAS)theloadanditsprobabilisticdistributionineachserviceregionforthefuturecanbeforecasted.Itisassumedthattheloadineveryregionisindependenteachotherandtheforecastedloadisdistributedinnormal,thustheforecastedresultrelatedtotheloadpassingthrougheachcircuitbreakeranditsprobabilisticdistributioncanbefurtherobtained.Onthisbasisanewsecurityindexofdistributionnetwork,whichincarnatesthedistributionprobabilityoftheload,isputforwardandanetworkreconfigurationmethodinwhichthesecureoperationfactorscanbeconsideredisestablished.Thepracticalexamplesshowthatthroughthenetworkoptimizationtheloadbalanceindistributionnetworkcanbeimplementedanditssecureoperationcanbeensured.
KEYWORDS：Distributionautomation；Probabilisticloadflowanalysis；Safeoperation；Distributionnetworkreconfiguration
文章根据配电自动化系统中馈线终端单元（FTU）采集的历史数据，预测未来各个配电区域的负荷及其概率分布。基于各个区域的负荷相互独立、负荷预测结果呈正态分布的假设，得出流过各个开关的负荷及其概率分布的预测结果。在此基础上提出了体现负荷分布概率的新的配电网安全指标，并建立了能够考虑安全运行因素的网络重构方法。实例表明通过网络优化，可以均衡配电网负荷，并且确保配电网的安全运行。
关键词：配电自动化；概率负荷分析；安全运行；网络重构
1引言
研究配电网在未来某段时期内的安全经济运行方式，需要在配电网超短期负荷预测结果的基础上进行潮流分析。尽管这方面的研究工作已经卓有成效[1,2]，但得到的预测结果与实际负荷之间仍存在不可预测也不容忽视的偏差。
已提出了许多潮流分析方法来反映未来负荷分布的不确定性，比如基于区间数学的潮流计算方法，但该方法只能得到潮流的分布区间，不能反映潮流在该区间中出现的概率分布。模糊潮流计算[3]和模糊区间潮流分析方法[4]能得到更多的信息，但仍比较粗糙且模糊数的物理意义不明显，概率潮流计算[5,6]能得到潮流分布的概率密度，因此具有鲜明的物理意义，便于提供决策支持。文[1]描述的负荷预测方法能够得出负荷的概率分布，并有利于进行概率潮流分析，但概率潮流的计算一般比较复杂，尤其是随着迭代次数的增加，反映不确定性的方差也逐渐加大。
文[7]提出了复杂配电网的简化模型，本文在此基础上提出了一种新的概率负荷分析方法，计算过程中不需要迭代且只包含随机变量的加减运算，因而比较简单。
2概率负荷分析的基本原理
文[7]将配电网看作一种赋权图，即将配电开关看作是节点，而将配电线路和配电变压器综合看作有向边（弧），其方向为潮流的方向。采用视在功率反映负荷，将流过配电开关的负荷视为节点的权，将馈线供出的负荷视为弧的权。
一个典型的配电网模型如图1所示，图中节点1、7为电源点，节点8为末梢点，节点2、3、4、5和6为开关节点，节点9为T接点。对于所有的节点，实心代表合、空心代表分，一般认为末梢点和联络开关处于分的状态，其余节点均处于合的状态。图中的箭头代表潮流的方向。配电网上由一些开关节点围成、且内部没有开关节点（但可以有T接点）的部分称为区域（如图1中虚线圈内所示），其中潮流流入的节点称为入点，其余节点称为出点，区域是配电网运行方式调整的最小单元。
父节点的负荷等于其下所有区域的负荷之和，即
式中分别为节点m的复数负荷、有功负荷和无功负荷；、Pi和Qi分别为区域i的复数负荷、有功负荷和无功负荷；a(m)为节点m之下所有区域的集合。
入点为i的区域的负荷与其外部端点的负荷的关系为
式中b为该配电区域的所有出点的集合。
可将文[1]描述的方法用于对区域负荷进行预测，并得出其概率分布。多数有关概率潮流（或随机潮流）的文献均将负荷预测结果看作一个随机变量S，笔者称之为概率负荷并采用正态分布近似反映负荷的不确定性[1,5]，这一点在长期的实践中也得到了验证。假设负荷的实部和虚部的参
式中μ为数学期望，2为方差，其值可采用文[1]提出的负荷预测方法来确定。
一般可认为各个区域的负荷是相互独立的，则它们的和或差仍然符合正态分布[8]，即
在已知各个区域负荷的概率密度的基础上根据式(1)和(4)就可得出流过各个开关的负荷的概率密度。例如，图1所示的配电网中节点1（电源点）的概率负荷为
假设要调整运行方式，断开开关节点4、闭合开关节点5，从而将区域4内的负荷从电源1移向电源7，则节点1和7的概率负荷为
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