任惠，赵洪山，米增强，刘艳
(华北电力大学电力工程系，河北省保定市071003)
POWERSYSTEMFAULTDIAGNOSISBYUSEOFENCODEDPETRINETMODELS
RENHui，ZHAOHong-shan，MIZeng-qiang，LIUYan
(DepartmentofElectricalEngineering，NorthChinaElectricPowerUniversity，
Baoding071003，HebeiProvince，China)
ABSTRACT:ThediagnosismethodfordiscretedynamicsystemisappliedtopowersystemandthepowersystemfaultdiagnosismethodbasedonencodedPetrinetisfurtherresearched.Takingatransmissionlineforexample,aPetrinetmodelwiththeobjectofthelineisestablishedandtheredundantplacesareintroducedtosupervisethestatusoftheplacesofthepreviousPetrinet.Allofthepossiblefaultswhichmayoccurinthislineareanalyzedandanewfaultmappingmethodisproposed.Combiningwiththeerror-correctingtheoryandusingtheparitycheckmatrixanderrorsyndrome,thestatusofplacesinPetrinetisverifiedandcorrected.Theconstitutionofthekeymatrix,i.e.,thegenerationmatrix,isgiven.Theresultsofsimulationandcalculationshowthatusingthismethodthesimulationisfast,thecalculationissimpleandbyuseoferror-correctingtheorythediagnosisaccuracycanbeimproved,sothismethodissuitableforreal-timeon-linemonitoringsystem.
KEYWORDS:Powersystemfaultdiagnosis；EncodedPetrinets；Error
syndrome；Generatormatrix；Error-correctingtheory
作者将离散动态系统故障诊断方法用于电力系统，对基于Petri网的电网故障诊断方法进行了进一步的研究。以一条电力线为例，建立了以该线路为对象的Petri网模型，引入冗余库所监督原Petri网库所状态。讨论了该线路所有可能发生的故障，提出了新的故障映射方法。结合差错控制原理，利用一致校验矩阵和错误伴随式，对Petri网库所状态进行检错，纠错。文中给出了关键矩阵(生成矩阵)的构造方法。仿真计算结果表明该方法计算简单，仿真速度快，采用差错控制原理，可保证诊断精度。可应用于在线实时监控系统。
关键词：电网故障诊断；编码Petri网；错误伴随式；生成矩阵；差错控制原理
1引言
电力系统的故障诊断，通常是利用继电保护和断路器的动作信息来识别故障元件或故障区域。国内外在电网故障诊断方面已提出了多种方法：如逻辑处理法、专家系统、人工神经网络和遗传算法等。它们各有优点也各有缺陷，如专家系统能够有效地处理启发式知识和利用专家的经验，但维护比较困难，推理速度也不够快；神经网络方法适宜于在那些难于描述故障类型与故障信号之间的逻辑关系而又缺乏专家经验的场合(如诊断变压器故障)应用，但它一般仅能用于具有固定接线方式的小规模电网，这使其很难适应未来电力系统运行和发展的要求。
国内外已有学者提出以Petri网建模技术来研究电力系统故障诊断问题。Petri网是一种适合于描述异步并发现象的计算机系统模型和对并行及并发系统进行行为分析的有效工具。文献[1]提出一种基于Petri网的变压器故障诊断模型。文献[2]进一步将模糊产生式规则与Petri网结合，提出一种模糊Petri网知识表述方法及推理机以及在变压器故障诊断中的应用，它充分利用了Petri网图形化建模和快速的状态转换(简单的矩阵运算)的优点。文献[3]提出将母线或线路，以及与其相关的保护和断路器通过Petri网进行建模，描述各级、各类保护系统对故障的反应，并有选择地切除故障的过程，并利用前向、后向Petri网和特定推理规则进行诊断。与上述两类应用不同，文献[4]和[5]在利用文献[3]中的建模方法的同时，进一步结合冗余编码原理，采用冗余嵌入Petri网方法对一条简单的电力传输线进行了故障诊断。这一方法的难点和耗时部分均在设计时进行，在实时故障诊断中仅进行简单的矩阵计算，不需要在庞大的解空间中寻找最优解，因而其诊断速度快。这种方法结合冗余编码理论，适当选择生成矩阵，可保证诊断精度。然而其映射方法并不适用于所有故障类型，且未给出生成矩阵的构造方法。文献[6]将这一方法用于变电站的故障诊断，并提出了实际应用中应解决的问题。
本文在文献[4]-[6]所作研究的基础上，结合离散事件动态系统的故障诊断方法，对一条电力传输线的故障类型进行了进一步分析和重新映射，着重给出了对该Petri网模型进行编码的方法，即系统构造生成矩阵C阵的方法，使该方案更加可行。
2用于故障诊断的Petri网模型
2.1Petri网模型
Petri网是一个含有两类顶点的有向图，两类顶点为库所(place)和变迁(transition)，分别用“〇”和“│”表示。两类顶点之间用有向弧来连接，每条弧上标有权重，表示从库所Pi到变迁tj的权重，表示从变迁tj到库所Pi的权重，表示从库所Pi到变迁tj的权重。库所中的黑点称为托肯(token)，表示库所的资源。变迁事件的触发可造成托肯在系统中的重新配置，产生新的托肯或某些托肯消失。这一过程由下列方程描述[3]
式中B=(B -B-)为n×m矩阵，表明Petri网的结构，称为关联矩阵。表明时刻k各库所的资源情况；表明变迁的触发状态。当变迁tj触发时，输入状态矢量为x(k)=[0,…,1,…,0]T,“1”位于第j个位置，其余元素为“0”。在时间k，变迁tj只有条件qs(k)满足时才能触发[3,7]。
图1为对某条线路的保护系统和相关断路器状态信息的Petri网模型[6]。库所L表示线路，R表示保护继电器，CB表示断路器，每条弧的权重是1。变迁tn表示有一故障发生，变迁tr表示定时标志。L中有一个托肯，说明该网处于活的状态。当有故障发生，tn触发，L中的托肯被移走，库所R中的托肯增加一个，这表示继电器R检测到故障电流，去动作断路器CB。如果断路器CB中增加了一个托肯，说明变迁tr触发，断路器已动作，切除了故障线路。2.2冗余嵌入Petri网的数学描述
对给定Petri网添加冗余库所(不改变原Petri网库所与变迁之间的关联)，形成结构冗余。冗余嵌入Petri网H，其状态矢量qh(k)为n d维矢量，满足下述关系[4,5]
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