关键词：多态相分量法；三相不对称；电力系统
三相系统的计算，有2种方法：①对a，b，c三相的直接计算，称之为相分量法；②将a，b，c三相变换为其它的序分量，按序分量进行计算，之后再把结果转换到a，b，c三相中来，称之为序分量法。各种序分量法的目的是解耦，将相互依赖的三相系统转换为相互独立的三序系统。
对称分量法要求相间阻抗矩阵（或相间导纳矩阵，下同）满足“循环对称”形式，而其它序分量法要求更严格，相间阻抗矩阵必须是对称矩阵。对称矩阵是非对角元素相等的循环对称矩阵，逆而不真。
对于静止的电网元件（线路、变压器等）来说，由于相间阻抗矩阵不可能是循环对称矩阵，所以必须要求相间阻抗矩阵是对称矩阵。所有的序分量法都是如此。尽管对称分量法巧妙地实现了旋转电机的相序分离，但这种“网络参数对称”的解耦前提有时显得很苛刻。例如超高压输电线路导线换位的困难，再例如系统负荷的自阻抗不相同，或自阻抗相同但各相间的耦合不相同时（特别是配电网），使得包括对称分量法在内的所有序分量法失效，即序分量法只适合运行不对称情况而不能满足参数不对称情况。
采用序分量法的唯一好处就是减少了计算量。如果不计及相序之间的相互变换，计算量大约是单相算法的3倍（考虑0，1，2三序网络计算量有所不同）。
本文提出了电力网络的多态相分量法。以相分量法为基础，以运算单元的多态性计算为契机，实现了单相和三相算法的统一。在单相计算时是地道的常规单相算法，在三相计算时与单相情形算法结构完全相同。不仅能适应电力网络的各种不对称情况，而且算法组织简捷，易于实现。通过对循环矩阵计算的优化处理，实现了与对称分量法相等的计算效率，降低了运算量。
2方程组的多态形式和多态解算
2.1方程组的多态形式
设有n阶非奇异方程组这里，aij(m)是m×m阶矩阵；xi(m),bi(m)分别是m阶列向量。
当m=1时，式(1)退化成一般n阶代数方程组。
当m≠1时，我们称式(1)为n阶方程组的m阶多态形式；称aij(m),xi(m),bi(m)为方程组的基本运算单元。2.2方程组的多态解算法无论m取何值，式(1)总可以面向aij(m)、xi(m),bi(m)这样的单元求解。利用单元求解的主要好处是求解过程与一般n阶代数方程组一致。这种严格地按照单元来处理方程组的方法可以称为多态处理法或多态解算法。
下面以m=3为例说明多态解算的步骤。对于式(1)的方程，利用高斯消去法，则第一行可以规格化为
对于第i行，消去x1的操作是用(-ail)左乘式(3)加到第i行方程上，有这样就消去了x1。
依此类推，可以方便地写出解此方程的详细步骤。2.3多态方程的等效变换技术
对于式(1)的方程组，可以做以下的变换：设p、q是2个非奇异的m×m阶矩阵，令
显然，式(6)的方程与式(1)的方程具有完全相同的特点。同时，对于解方程的过程中出现的中间结果，两者也可以利用式(5)的变换互相转化。所以这种变换是独立于方程的，与方程本身的特点、解算方法和分析手段都无关。
