>林景栋 曹长修 张帮礼 莫剑林＊（重庆大学自动化学院，400044）
（＊内江白马电厂 四川内江）
摘 要：针对配电网故障定位实时性要求高及配电网中存在T接点的特点，提出了基于分层模型的配电网故障定位优化算法。该算法充分考虑配电网故障定位和分层模型的特点，采用分段定位原理，通过计算某一区间中间层顶点故障信息状态组合情况，以确定故障所属的更小区间，逐步压缩故障所属区间，实现故障的快速、准确定位。
关键词：故障定位 分段原理 分层模型 配电自动化
0 概 述
国家电力公司明确提出了供电可靠性要达到99．96％的目标，配电自动化是实现这一目标的重要保证，而实现故障定位和隔离是配电自动化的关键技术之一。对于辐射状网、树状网和处于开环运行的环网，判断故障区段只需根据馈线沿线各开关是否流过故障电流就可以了。假设馈线上出现故障，显然故障区段位于从电源侧到末梢方向最后一个经历了故障电流的开关和第一个未经历故障电流的开关之间的区段［1］。
在配电自动化系统中，通常可以在各馈线开关处安放FTU（馈线终端单元）来采集开关处的参数，
因此利用FTU上传的各开关的状态就可实现故障定位；但配电网络中经常出现T接分支，T接点既不可控也不可测，将这样的顶点定义为耦合点（T接点）；与某一T接点直接相连的区段构成一个区域。由于T接点的存在，使得整个区域内各个区段的故障无法区分。因而，整个区域可作为一个整体进行故障判断。
目前，实现配电网故障定位和隔离的方法主要有两类：一类是以图论知识为基础，根据配电网的拓扑模型进行故障定位，文献［1］对各开关的故障信息状态采用异或计算，经规格化处理后确定故障区段；文献［2］通过对文献［1］的网络描述矩阵进行分块处理以节约内存；文献［1］、［2］均未考虑耦合点情况。文献［3］、［4］采用过热弧搜寻算法，将配电网的馈线看作弧，将开关看作顶点，则馈线供出的负荷可以看作弧的负荷，开关流过的电流可以看作是顶点的负荷。定义归一化负荷为弧负荷与额定负荷之比再乘以100，则故障区段显然是归一化负荷远大于100的那些弧，这些弧称为过热弧。因此故障区段的问题实际上是过热弧搜寻问题。文献［3］将区域与一般弧同等对待，先要计算区域内各条弧的平均负荷，造成了计算的复杂。另一类是以人工智能为基础，如采用遗传算法［5］、神经网络和模式识别算法［6］等。文献［5］将网络拓扑信息通过评价函数反映出来，随网络拓扑结构的变化，必须修改评价函数；文献［6］通过神经网络训练识别，计算时间长，同时网络拓扑结构的变化又需重新训练。文献［5］、［6］也未考虑耦合点情况。
以上这些算法均是利用相关信息通过对所有顶点进行较为复杂的计算而确定故障区段，并未充分
利用配电网故障特点，研究只利用部分顶点信息通过分阶段的计算方式，以逐步压缩故障所属区间，到最后确定故障区段的寻优算法。为此，本文基于配电网的分层拓扑辨识模型提出了配电网故障定位的优化算法，其主要特点为：
（1）采用分层模型对配电网拓扑进行描述，可挖掘更多信息；
（2）将区域与一般区段分别对待，将区域作为一个整体进行处理，实现故障定位；
（3）通过计算对应区间中间层相邻顶点的故障信息状态组合情况，重新确定故障区段所属的更小
区间，逐步压缩故障区段的所属区间，以实现故障的快速定位。
1 基于分层的配电网拓扑辨识模型
对于N个顶点的配电网D（V、E），其邻接矩阵C（cij）N×N为N行N列矩阵，若顶点vi与vj之间存在一条边，则cij＝cij＝1；否则cij＝cij＝0；另外cij＝0。
由于邻接矩阵C（cij）N×N的元素cij表示顶点vi到vi长度为一的通路数目；的元素表示顶点vi到vi长度为k的通路数目。因此根据这一特点即可实现分层模型。
1．1 配电网的分层模型
配电网的分层拓扑模型指的是以某一源点（或末梢点或顶点）为基点，按距该基点的长度实现拓扑分层。显然，在配电网中每一顶点到基点的路径只有一条，为此定义配电网分层拓扑辨识矩阵
由分层拓扑辨识矩阵就可以求出基点矩阵对应的分层模型为：
分层模型中元素fij＝1表示第i层的顶点为vj。
1．2 配电网区域的辨识
T接点的度大于2，因此从邻接矩阵C（cij）N×N可以判断出T接点。
定义T接点矩阵W＝（wi）1×N，vi为T接点，则wi＝1，否则wi＝0。
2 配电网故障定位算法
对于一般的区段故障，则故障区段必位于两个相邻顶点之间，且其两个相邻顶点的故障信息状态必不同，而其他区段两个相邻顶点的故障信息状态必相同；对于区域故障，则故障区段一定位于与耦合点相邻的三个顶点之间。且这相邻的三个顶点的故障信息状态中只有一个顶点的故障信息状态为1，而其他区段两个相邻顶点的故障信息状态必相同。由于故障唯一，在整个配电网必只有一处相邻顶点的故障信息状态不同。分层拓扑矩阵描述了各顶点顺序关系，邻接矩阵则表达了各顶点的邻接关系，因此采用异或运算计算相邻两层或与耦合点相邻的上下两层之间顶点对应的故障信息状态，即可确定故障区段。
根据FTU上传获得的开关是否经历了超过整定值的过负荷信息，定义故障信息矩阵G＝［gi］1×N。如果顶点vi经历了过电流，则gi＝1；如果顶点vi未经历过电流，则gi＝0；耦合点因无法上传故障信息，设其故障信息状态为0。
定义顶点向量Ik＝［ei］1×N，若i＝k，则ek＝1；若i≠k，则ei＝0。
定义区域向量Tij＝［ci1·fj1 ci2·fj2…ciN·fjN］1×N。
因此故障区段的计算公式如下：
通过此公式，利用全部顶点的故障信息即可确定故障区段，pi中状态为1的两个顶点或三个顶点
所组成的区段即为故障区段。
3 配电网故障定位的优化算法
3．1 故障定位的优化算法原理
对于不含耦合点的区段，故障区段两端顶点的故障信息状态一定不同，而其前后必是一段顶点的故障信息状态全为0，另一段全为1；对于含耦合点的区域，若与耦合点相邻的三个顶点之间，各顶点的故障信息中只有一个为“1”，则该区域故障，而其前后也必是一段顶点的故障信息状态全为0，另一段全为1。
由于故障区段只有一处，且故障区段的前后区段状态不同，而分层拓扑矩阵描述的是各顶点顺序关系，因此利用分层拓扑描述矩阵和故障区段的特点，不仅可以方便、快速地计算各相邻顶点之间的故障信息状态关系，而且还可采用分段定位原理，逐步压缩故障区段所属区间，实现故障定位的快速搜索。根据分段定位原理，先计算中间层的故障信息状态关系，根据结果判定故障位于前半段或后半段或是就在这层开始的区间内；若故障就在这层开始的区间内，则停止搜索；否则再搜索前半段或后半段的中间层，如此操作直到确定故障区段。
3．2 故障定位的优化算法步骤
（1）为了快速实现故障定位，并尽量减小计算量，可找一个故障信息状态为1的源点，按该源点求出配电网的分层模型。第一层称为源点层，最后一层称为末梢层。并取i为中间层的数值。
（2）按公式（5）计算故障定位向量ZP。若ZP＝1，则故障就位于这层开始的区间，按式（6）将i代入计算即可得到故障区段；若ZP＝2，则故障就位于这中间层到末梢层之间，则i取为这段区间中的中间层；若ZP＝0，则故障就位于这中间层到源点层之间，则i取为这段区间中的中间层。
（3）若计算还未结束，按i的新值回到步骤（2）继续计算。
故障定位向量ZP计算公式为：
4 算 例
5 结 论
（1）配电网的拓扑分层模型描述了各顶点顺序关系，有机地反应顶点故障信息状态的顺序特点，满足了故障定位的实际[1][2]下一页
