关键词：发电机组；并网运行；一次调频；随机信号1引言电网周波是随时间动态变化的随机变量，含有不同的频率成分。电网的一次调频是一个随机过程。因为系统负荷可看作由以下3种具有不同变化规律的变动负荷所组成[1]：①变化幅度较小，变化周期较短，（一般为10s以内）的随机负荷分量；②变化幅度较大，变化周期较长（一般为10s到3min）的负荷分量，属于这类负荷的主要有电炉、轧钢机械等；③变化缓慢的持续变动负荷，引起负荷变化的主要原因是工厂的作息制度，人民的生活规律等。一次调频所调节的正是叠加在长周期变化分量上的随机分量，这就决定了电网一次调频的随机性质。
系统规模不大时，电力系统的调峰和调频问题的研究主要从静态的角度开展。例如，在20世纪80年代中期以前，研究的重点主要是电厂负荷的静态经济分配、安全经济的静态调度、静态最优潮流等，它们对系统的许多动态信息，尤其是许多时间方向上的动态约束信息关心不够，这在系统规模和负荷发展相对有限的早期是可以接受的。然而，随着系统规模和负荷的迅速发展，电网的调峰和调频出现了许多新的问题和特点，这时再从静态的角度进行解决已很难达到多方协调的效果。
基于静态范畴的一次调频特性的概念是把电网中各台机组负荷分配规律简单地归结为与不等率成反比的关系，而实际情况并非如此简单。在考察汽轮发电机组对周波变化的一次调频响应时，不仅要看周波变化的幅度，还要看周波变化的速度，因此要涉及到不同机组对不同频率的负荷扰动适应能力的差异，如再热机组与非再热机组。而这一点用静特性概念是不能描述的，所以必须重新从动态角度来考虑问题。
另外，汽轮机调节系统对周波变化的各频率分量的响应能力不同。例如，对设计有高压调节阀动态过开能力与没有此能力的再热机组，即使二者静特性完全一致，它们对不同频率的周波变化信号的功率输出响应也可能不一致。因此，也需要从动态范畴重新考虑这个问题。
本文从随机过程的角度对一次调频的动态特性进行研究并给出了定量的描述，是对文[3]的补充和发展。
2一次调频的随机信号特征分析
2.1一次调频的随机信号特征
参与一次调频的机组，其负荷分配及电网周波变化是一次调频过程中的重要参量，它们是随机变量。
一次调频过程中电网周波的变化幅度和各机组负荷的变化幅度表征了频率调节的品质和机组的调频贡献。本文将研究电网周波及一次调频机组负荷变化的方差、谱密度及其相互关系。
2.2用于一次调频随机过程分析的数学模型
一次调频过程的主要研究对象是电力系统惯性中心的频率。作为简化，可以认为电力系统频率是统一的，各台机组的转速均相等，这样的假设实际上是忽略了发电机之间的相对摇摆，认为发电机之间严格保持同步运行。其结果是忽略了高阶模型中的小时间常数环节，实现了模型降阶。
对于电网中所有频段的负荷扰动，二次调频所调节的是那些可预知的长周期变化量，一次调频调节的是电网中的随机负荷变化，所以，可用具有特定功率谱的随机信号表示负荷扰动。下面给出用于发电机组一次调频随机过程分析的数学模型[4]如图1所示，图中，δi为电网中第i台机组的不等率；αi为电网中第i台机组装机容量/电力系统装机容量；Gi(s)为第i台汽轮机的传递函数。对凝汽式汽轮机，其传递函数为对再热式汽轮机（带30以上负荷），其传递函数为式中Tsi为油动机时间常数；TVHi为高压缸容积时间常数；TRHi为再热容积时间常数；αH为高压缸功率占整个汽轮机功率的份额量；
当s→0时，即得到静态范畴中相应的公式[1]，为便于区别，各变量前加作为标记，即3一次调频随机过程的统计特性分析
3.1方差分析
设零均值随机信号x(t)经传递函数H(jω)后得到输出y(t)，则输出y(t)的方差为式中Sx(ω)为输入量的功率谱。
考虑到所涉及的变量为偏差量，均值为0，将式（1）代入式（5）可得将式（3）两边取方差，可得
其表达式可通过式（7）和（9）联立求解得出为
通过频率特性分析可证明在所有的频段均满足（证明过程略），由此可知：动态修正系数是一个≥1的参量，它表明了考虑动态特性之后电网周波方差的增大程度。
同理，可对式(2)作相应的变形为[1][2]下一页
