关键词 配电网 逆流编号法 逆流节点 顺流节点
分类号 TM744UPSTREAMBUS-LABELINGTECHNIQUEFORRADIALDISTRIBUTIONNETWORKSCaiZhongqin,GuoZhizhong,ChenXueyun
(HarbinInstituteofTechnology,150001,Harbin,China)Abstract Manyoptimalbus-labelingmethodshavebeenproposedinordertoimprovetheefficiencyofcomputationofnodaladmittancematrixinpowersystemsandtosavethecomputermemories.Regretfully,bythesemethods,newfilling-inelementsmayappearduringtheeliminationprocessofthenodaladmittancematrix.Forthedistributionsystemcomputation,thispaperproposesanewbus-labelingmethodcalLEDupstreambus-labelingtechnique(UBLT)onthebasisofadeepanalysisoftheradialstructurecharacteristicsofthedistributionsystems.Itsprincipleisthatthebusnumbershouldbebiggerthanthebusnumbersofitsdownstreambusesorthatthebusnumbershouldbesmallerthanthebusnumbersofitsupstreambuses.Bycomparisonbetweenthestaticbus-labelingmethodandUBLT,it''sknownthatnonewfilling-inelementsoccurbyUBLTinradialdistributionnetworksbecausetheeliminationprocessofnodaladmittancematrixisinfactanodalequivalenceprocess.Thispaperalsoexplainswhythereisnonewelementfilling-inbyUBLTfromtheviewpointofmathematicsandnetworkindetail.AconclusionisdrawnthattheamountofcomputationisleastbyUBLT.TheproposedUBLTcanbeusedforpowerflowsolutionindistributionnetwork.
Keywords distributionnetwork upstreambus-labelingtechnique upstreambus downstreambus0 引言
电力系统的节点导纳方程组一般是维数很大的线性方程组。为了减少导纳矩阵的运算量，节省计算机内存，人们提出了很多优化编号方法。目前，节点编号优化的方法有很多，大致可以分为以下3类［1］：静态地按最少出线支路数编号，即静态优化法；动态地按最少出线支路数编号，又称为半动态优化法；动态地按增加出线数最少编号，也称为动态优化法。
近年来,配电网成为研究的重点,针对配电网运行的辐射型结构特点,又提出了树状编号法［2］和分层编号法［3,4］。本文从辐射型结构的配电网出发，提出了一种新的节点优化法——逆流编号法，并从理论上严格证明了此方法的消去过程中不产生填充元，即无“下雨”现象。消去过程相当于一等值过程［5］。而用静态优化法或现有的其他优化法时可能产生填充元，即有“下雨”现象，从而得出逆流编号法所对应的运算量最小的结论。因此逆流编号法是适合于辐射型结构配电网的节点优化编号法。1 约定
运行中的辐射型配电网只有一个电源供给端(变电站母线即源节点)，故其功率传输具有从源节点经各中间节点指向各末端节点的单向流动性。对于非接地支路，顺着功率的流向，称它为流入节点的馈入支路；反之，逆着功率的流向，称它为流出节点的馈出支路。
除源节点外，非接地支路数一定等于节点数，每一节点有且仅有一条馈入支路，否则构成环网。由于节点和馈入支路一一对应，为便于表述，将馈入支路与相应节点采用相同的编号。图1为一典型的辐射型配电网。图1 配电网的辐射状结构
Fig.1 Radialdistributionnetwork1.1 顺流节点和逆流节点
自节点i开始，顺着功率流向所能到达的节点称为节点i的顺流节点；逆着功率流向所能到达的节点称为节点i的逆流节点。
表示节点j是节点i的顺流节点，包括节点i；表示节点j是节点i的逆流节点，包括节点i。以图1的节点5为例，其顺流节点号是5,10,12，而其逆流节点号是5,4,2,1,0。
1.2 父节点和子节点
自节点s逆着功率流向的方向所遇到的第1个节点，称为节点s的父节点，相应地节点s称为该节点的子节点。s∈i表示s是i的子节点。
一个节点可能会有多个子节点，但有且仅有一个父节点。以图1的节点6为例，节点6的子节点是节点9和节点7，可以表示为9∈6，7∈6；而节点6的父节点则是节点3。2 逆流编号法
本文提出的逆流编号法的编号原则是：任一节点的编号必须大于其顺流节点的编号或任一节点的编号必须小于其逆流节点的编号。
根据逆流编号法的编号原则可知，源节点总是最后一个被编号的节点，且源节点总是被当做参考节点。
图2(a)和图2(b)分别是对图1采用逆流编号法的可能结果之一。图2 逆流编号法的结果
Fig.2 Resultsofupstreambus-labeling下面通过比较逆流编号法与静态优化法，可看出逆流编号法优于静态优化法。
对图1按静态优化法编号，图3是其中的可能编号之一。对图3的节点编号顺序所形成的节点导纳矩阵消去前后分别如图4和图5。对比图4和图5可以看出，辐射型结构的配电网在按静态优化法形成的节点导纳阵消去过程中有注入元素的产生，产生了3个注入元素。图3 按静态优化法的编号结果
Fig.3 Resultofstaticbus-labelingmethod图4 静态优化法按行消去前的节点导纳阵
Fig.4 Nodaladmittancematrixofstaticbus-labelingbeforerow-orientedelimination[1][2][3]下一页
