关键词：同调群；失稳模式；辨识；EEAC；快速傅里叶变换；小波变换
中图分类号：TM712CLASSIFICATIONOFDISTURBEDTRAJECTORIESDaiChensong,XueFeng,XueYusheng
(NanjingAutomationResearchInstitute,Nanjing210003,China)Abstract：Itisabigchallengeforanumericalintegrationmethodtoassessmultimachinesystemstabilitybeyondtheactuallyperformedintegrationperiod,andreliablecriterionforearlystoppingoftheintegrationisverymuchneeded.EEAC(ExtendedEqualAreaCriterion)integratesthewhoLEDynamicequationsinandthendividestheresultantn-machinetrajectoryintoacomplementary-subsetinallpossibleways.Foreachpairofthecomplementaryclusters,thetrajectoriesaremappedintoaplanewithastabilitypreservingtransformation,andthestabilityofeachimagecanbequantitativelyassessed.Ifandonlyifallimagesarestable,theglobalsystemisstable.Thisnotonlymakesquantitativeanalysisofmultimachinesystemstabilitypossible,butalsoopensawaytoearlystoptheintegration.Ifthereareseveralmachineswhichlossstabilityafterafewswings,theirtrajectoriesmustbewellcoherent.Thepresentpaperproposesanewapproachtosolvetheproblemofearlystopping.Itsortsstabletrajectoriesofann-machinesystemintocoherentgroupsandanalyzesthedynamicbehaviorsintheimagesdefinedbyEEAC.Theindividualmachinetrajectorieswithinashorttimeperiodarecharacterizedbytimedomainanalysis,frequencydomainanalysisandwaveletanalysissuccessively.Afterpassingalowpassdigitalfilter,thedataofswingcurvesarere-sampledtoeliminatethelocalpeaksandvalleys.Thenthetimedomainfeatures,suchastheaverageperiodandthepositionsofpeaksandvalleys,areextracted,andmostofthecoherentgroupscanbefiguredout.Theremainingcurves,whichhavenon-predominantelementswitheitherlowfrequencyorhighamplitude,arethenprocessedinfrequencydomain.TheBlackmanWindowisappliedforfastFouriertransformation,andthecurvesarecharacterizedwithfrequencyelements,phasesandrelativeamplitude.Iftherearestillsomecurveremaining,waveletanalysiswithaspecialspectrumof1Hz～2Hzisapplied.Anexpertsystemisusedtocoordinatetheclassificationprocedures.Testsareperformedtocasesthosearemarginallystablewithin10seconds,aswellastocasesthosearemarginallyunstableafter10seconds.Thesortingprocedureusesonlythedatawithinthefirst3secondsofthedynamics,andgoodperformancesaredemonstratedinthispaper.
ThisprojectissupportedbyNationalKeyBasicResearchSpecialFundofChina(No.G19980203)andStatePowerCorporationofChina(1999SPKJ010-20).
Keywords：coherentgroup;unstablemode;recognition;EEAC;fastFouriertransform;wavelettransform▲0 引言EEAC（extendedequal-areacriterion）算法，因其速度快、判断准、能得到定量分析结果等优点，已成功地应用于国内外多个实际电网。EEAC方法通过CCCOI—RM保稳变换，将Rn的多机系统受扰轨迹映射为2n-2个R1的单机受扰轨迹。从而，Rn中的稳定严格对应于E(R1)所有映象的稳定，Rn中的不稳定严格对应于至少一个映象不稳定，进而得到稳定裕度等重要的定量信息。由于在实际应用中对2n-2个映象进行穷尽式计算根本不可行，EEAC开发了识别临界群的有效方法，使得任何规模的系统都只需要对3个或更少的映象进行评估［1］。但是，如何根据在有限观察时间内稳定的多机摇摆曲线，识别出在观察期间以后可能失稳的发电机（群）则仍然是巨大的挑战。作为解决这个问题的第1步，本文根据积分时段内稳定的多机受扰轨迹，找出在后继时段中可能（但不一定）失稳的机群。
一般对稳定轨迹的积分长度不会小于3s，在此期间各发电机均已多次改变方向。因此，在观察期间以后再失稳的机群，其内部一般都具有较好的同调性。如果能将所有的同调群分离出来，就有可能根据它们各自对应的互补群在已有积分期间的稳定裕度随着摆次而变化的规律，对在积分期间以后失稳的可能性做出估计。
从工程观点考虑，将实际上并非同调的轨迹判为同调群并不是很严重的事，对于个别轨迹的归属也允许提出互斥的建议，只不过增加了后继的判断工作量。关键点在于必须将潜在的失稳群识别出来。因此，对算法可靠性的验证方法如下：①被考核的分群算法将仅根据临界稳定轨迹在3s内的数据，对发电机进行分群，得到集合G1；②通过延长考题的积分长度，再利用EEAC算法在较长的观察时段(如10s)内，得到不同的故障清除时间下的所有失稳模式的集合G2；③校核是否满足G2G1，也即G2中的任何失稳模式都必须出现在G1中。
本文同时从时域和频域提取各机受扰轨迹的特征量，利用同调发电机在时域和/或频域上的相似性对发电机受扰轨迹进行识别，分离出所有的同调发电机群。因此，关键在于如何提取特征以及根据哪些规则分群。本文主要在以下几个方面对文献［2］的研究工作进行了改进：对原始曲线先滤波后采样，以blackman窗函数代替余弦矩形窗，引入小波分析，以时域规则为主的规则库代替以频域规则为主的规则库等。1 摇摆曲线分群算法的流程建议采用图1所示的摇摆曲线分群算法。图1 算法流程图
Fig.1 Flowchartofthealgorithm2 轨迹信息的时域处理2.1 时域预处理
多机受扰轨迹中，经常存在一些几乎完全重合的轨迹。为了减少[1][2][3]下一页
