关键词：电力系统；可靠性；经济性；规划；综述
中图分类号：TM715REVIEWOFRELIABILITYANDECONOMYPROBLEMS
INTRANSMISSIONEXPANSIONPLANNINGNiuHui,ChengHaozhong,ZhangYan,ChenChen
(ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)Abstract：Thispapersurveysthemethodsofsolvingthereliabilityandeconomyproblemsintransmissionexpansionplanning.Thedifferentreliabilityindicesandeconomyindicesareanalyzedandcomparedonboththemathematicalmodelsandthesolvingalgorithms.Thealgorithmsmaybedividedintoheuristicoptimizationmethodandmathematicaloptimizationmethod.Finally,thedirectionsoffutureresearchintransmissionexpansionplanningareproposed.
Thisis“ShuGuang”projectsupportedbyShanghaiMunicipaLEDucationCommissionandShanghaiEducationDevelopmentFoundation(No.98SG17).
Keywords：powersystems;reliability;economy;planning;review▲0 引言电网扩展规划的目的［1］是寻找一个满足目标年用户对负荷的要求，并保证在正常及合理事故下正常供电的经济性最好的网络，本文侧重输电网扩展规划。以往的电网扩展规划一直将经济性作为规划的目标，可靠性指标用于校验提出的经济性规划方案。这是因为电力系统的发展不仅对国民经济各部门产生巨大影响，而且涉及到大量一次能源消耗和巨额投资，成功的电网扩展规划会带来巨大的经济效益和社会效益，否则会造成重大损失。
电力系统可靠性作为评估规划方案的主要技术指标,包括充裕度和安全度两方面［2］内容，有确定性和概率性两种指标。充裕度主要是分析稳态情况下,系统满足用户电力需求的能力。安全度研究的是动态情况下系统的抗干扰能力。在电网扩展规划中,目前主要考虑的是充裕度方面的可靠性指标，但随着人们对电网可靠性要求的不断提高，电网规划的安全性问题越来越受到重视，最近有学者提出在电网扩展规划的可靠性中考虑电压稳定问题［3］的方法，取得了初步进展。
实际的电网扩展规划是一个极为复杂的工程问题，需要考虑的因素极多。其中许多因素又难以定量化、确定化,具有多目标性、不确定性、非线性性、整数性和多阶段性等特点。其中经济性一直受到高度重视，专家学者们对于节省投资的规划方法做了深入的研究。但随着经济的发展，社会对电力的需求和可靠性要求不断提高，并且电力行业逐渐走向市场化，人们对可靠性的认识得到了提高。提高电网的可靠性虽然增加了电网的资金投入，但可靠性的提高却可以带来隐含的经济效益［4］，如停电损失的减少等。当可靠性投资与可靠性效益得到平衡时，从社会效益的角度，电网扩展规划达到最优。因此在复杂的电网扩展规划中，处理好经济性和可靠性的关系是一个艰巨且意义重大的课题。
本文从数学模型方面分析和比较了电网扩展规划中可靠性和经济性指标的不同处理方法，归纳和总结了上述数学模型的各种解算方法，并在此基础上提出了今后电网扩展规划中可靠性和经济性研究的方向。1 数学模型电网规划的学者们在建立规划的数学模型方面做了大量工作，根据可靠性和经济性指标的不同处理方法，电网扩展规划的数学模型可分为确定性模型和可靠性模型两种。
1.1 确定性模型
确定性模型的目标函数只考虑经济性指标，以确定性可靠性指标——N-1原则为约束条件之一。常见的方法是首先建立满足正常运行情况的电力网络的架线方式,然后进行断线分析,通过消除断线以后出现的过负荷现象,对网络扩展方案进行修改,直到满足给定的约束条件为止。根据目标函数的经济性指标的不同,确定性模型可分为运输模型和最小费用模型。
运输模型［5］认为所有线路送到负荷点的负荷矩的总和最小时的接线方式是最短的。模型的目标函数以线路功率这样的连续变量为控制变量，这使得该模型的解算避免了其他模型由于非连续变量带来的困难。模型的约束条件为节点功率平衡、全网功率平衡及一些运行和网络参数限制，它们都是线性的，因此运输模型下电网扩展规划完全是一个线性规划问题。由于线性规划的求解方法成熟，容易获得灵敏度信息，使得本模型具有简单、快捷的特点。但当网络规模增大时，单纯形法的计算量很大，模型本身的优点易被淹没。因此根据电网的不同特点，可以对该模型进行简化以减少计算量。文献［5］提出根据电力网络结构强弱的不同,在电力网络扩展的不同阶段,可以采用强网络模型和弱网络模型。强网络模型适用于网络结构较强,没有孤立节点的情况。弱网络模型针对未来存在许多孤立节点的电力系统。此思想便于考虑各种运行方式和不同类型的城网规划，具有通用、灵活的特点。割平面法的思想［6］在缩小解的搜寻范围方面取得了一定的进步。
最小费用模型以投资回收费用、设备折旧维修费用和电能损耗费用之和为目标函数，直流潮流、传输功率限制、网架限制及N-1原则为约束。该目标函数包含了线路的投资、电网运行的费用及损耗费用，相对运输模型更符合工程对电网扩展规划经济性的要求，而且通过引入权因子可以改变投资和损耗费在电网年综合费用中的比例，便于分析某些决策变量影响最优方案的灵敏度［7］，以便工程人员根据实际情况对方案进行调整，因此得到了广泛的应用。但目标函数中具有与网架相关的0，1整数变量和与运行相关的连续变量，而且存在非线性约束，这使得最小费用模型成为复杂的混合整数规划问题，相对运输模型复杂得多。尽管某些情况可以采取一些简化，如高压输电网由于网络损失相对线路投资很小，目标函数可以不考虑这部分，此模型仍然是整数规划问题，相对线性规划解算复杂，本文将在规划方法部分详细说明。
上述模型尽管可以获得具有一定经济性价值的电网扩展规划方案，但没有考虑可靠性投资和可靠性效益的关系、什么样的可靠性水平最合理的问题，即没有从可靠性和经济性两方面综合考虑全社会的效益。于是可靠性模型针对上述问题应运而生。
1.2 可靠性模型
“需求侧管理”［8］的兴起使人们的可靠性观念发生了变化。人们不再仅以供电方节省投资为目的，而开始注重投资的效益，认识到由于减少投资造成的停电损失超过节省资金的可能性，于是以用户的停电损失为基础,提出了可靠性价值。影响停电损失的因素很多，如不同用户对电力服务的不同要求，有些用户可能愿意牺牲高可靠性而换取低的电价,而另外一些用户则愿意支付较高的电价得到高可靠性的电力服务，如何合理估算电网的停电损失是电网扩展规划中起步不久的一个方面，需要继续深入研究。
随着电力市场的兴起和可靠性价值概念的形成,使得电网扩展规划方面产生了一系列的新概念［9］,如:最小成本规划、综合资源规划，它们追求的是全社会最大的收益。现在越来越多的电力公司要求用可靠性成本/效益的方法评价投资效益，可靠性模型越来越受到重视。可靠性模型［10］的目标函数取可靠性成本和可靠性效益的现值之和。可靠性成本为投资费用,可靠性效益为发电成本费用、网损费用和停电损失费用之和，约束包括潮流等式约束、支路容量限制、网架限制等。
可靠性模型目标函数中包含大量的整数变量和连续变量，由于电网的规模通常很大，求解过程容易出现“维数灾难”问题，通常不得不对一些约束进行简化和省略,并对模型进行分解。Bender''s分解定理可以将可靠性模型分解为运行子问题和投资决策主问题，运行优化和结构优化可以用不同算法分别进行，使电网扩展规划在投资、运行及可靠性之间寻求到最佳平衡点。这为求解大规模系统的电网扩展规划提供了有利工具。但电网扩展规划本身具有非凸性，Bender''s分解可能丢失可行解，而且主问题中具有模型的线性化部分，这影响了模型的精度，求解往往需要多次迭代和大量计算。
以上从经济性和可靠性两方面总结了电网扩展规划的数学模型，由于实际应用中工程的具体背景、要求和数据等不同，常需要适当修改上述模型以满足实际要求。上述模型只考虑了线路对目标的影响和网路安全性问题，随着电力电子技术的发展，柔性交流输电(FACTS)具有广阔前景。FACTS具有提高线路的输送容量，减少线路投资，动态控制潮流，提高静态和动态稳定性的特点，因此成为电网改造和扩建的现代化手段，计入FACTS元件的电网扩展规划［11］是一个刚刚起步的规划方向。2 规划求解方法尽管存在不同的数学模型,电网扩展规划的求解主要集中在启发式优化方法［12］和数学优化方法［13］这两种途径。目前,有学者为发挥这两种方法的优势，提出将启发式优化方法和数学优化方法结合的电网扩展规划方法［14］,取得了较好的结果。
2.1 启发式方法
启发式方法分为逐步扩展法［15］和逐步倒推法［16］。此方法虽然无法严格保证解的最优性,但计算和应用都很方便,而且便于同规划人员的经验相结合，相对数学方法能够较为准确地数学模拟电力行为，成为电网扩展规划中广泛使用的实用方法。
2.1.1 灵敏度方法
灵敏度方法［17］是最早使用的启发式方法，基本思想是以某种有效性指标与决策变量的灵敏度关系作为启发式的准则,从待选线路中选出[1][2][3][4]下一页
