1 引言
近几十年来，电力系统向大电网、高电压和远距离输电发展，虽然对提高经济效益、促进环境保护起到了重要作用，但是也给电力系统的安全运行带来了新的问题，电压失稳就是其中之一。电力系统电压稳定问题的研究经过几十年的努力，在理论上和实践上都已取得了较大的进步，电压稳定性问题的研究方法按照对失稳机理的认识可分为静态分析方法和动态分析方法。
在电压稳定问题的研究早期，研究人员普遍认为电压稳定问题属于静态的范畴，这是因为有记录的电压崩溃事故往往离初始故障的时间都比较长［1］。虽然静态的研究方法并不能很好地揭示电压稳定问题的物理本质和失稳机理，但是在获取电网的极限运行状态，指导生产调度方面起到了重要作用，也为后来动态分析方法的研究奠定了基础。
随着研究的不断深入，电压稳定问题的动态本质引起了人们的重视，人们逐渐认识到要从根本上解释电压失稳机理必须建立电力系统的动态模型，用各种动态的分析方法来研究电压崩溃现象的物理本质，只有掌握了电压失稳机理的正确理论才能更好地避免电压崩溃事故的发生。目前电压稳定性分析的动态方法主要有动态潮流法、时域仿真法、小干扰分析法等几种，本文拟从理论依据，发展过程，应用成果等方面对动态分析方法研究现状加以总结和评述，以期对电压稳定的研究有所帮助。
2 动态潮流法
动态潮流是系统存在功率不平衡情况下的稳态潮流，它与常规潮流的最大不同是不平衡功率不再由平衡节点独立承担，而是在各台发电机之间协调分配，其核心是潮流计算和频率计算［2］。通过每一时步的系统动态潮流解算得到某一节点和几个节点的电压幅值，从而描绘出电压的变化曲线，为研究电压稳定性提供依据。动态潮流的方法大多应用于调度员仿真系统（DTS），目前国内外已经投运的DTS基本上都是以动态潮流模拟为主。
文献［3］总结了华东电网DTS中应用的动态潮流算法。在实现上，假定全网具有统一的频率，忽略机组间的摇摆，采用“潮流模型”来模拟电力系统。最大的优点是模型简单、计算快速、适用于实时性要求较高的场合，但是并不能正确地模拟事故和事故后的暂态过程。
文献［4］提出将电力系统动态元件的状态方程与常规的潮流方程联立求解，并且考虑了系统中各种极限条件，文献［5］建立了应用于此方法的详细的动态元件模型。该种方法的主要优点是消除了常规潮流计算中PV、PQ及平衡节点的假设，可以得到各种动态元件内部的状态变量，但是利用该方法分析电压稳定问题时计算得到的仅仅是系统的静态电压稳定功率极限，并不能完整真实地反映系统的动态电压特性。其他文献也有将动态潮流的方法应用于电压稳定性的分析中，并开发了相应的软件包［6］。
动态潮流方法以其模型简单计算快速在电压稳定性动态分析的早期特别是应用于实践中起到了重要作用，但是该方法根本上仍是基于潮流模型的，不能精确地模拟电力系统特别是故障后的动态特性，这使该方法在深入研究中的应用受到了限制。
3 时域仿真方法
时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法，目前时域仿真法主要用来认识电压崩溃现象的特征，检验电压失稳机理，给出预防和校正电压稳定的措施等。电压稳定按照其发生的实践框架可以分为暂态电压稳定和中长期电压稳定，适用于不同时段的仿真方法，与元件模型又有所不同。
3．1 多时标仿真方法（MultipleTimeScaleSimulation）
众所周知，电力系统本质上是一个复杂的非线性动力学系统，它的动态行为可以由一个非线性微分－代数方程组（DifferentialAlgebraicEquations）完整描述［7］。
式中：向量X包含全部暂态状态变量；向量Y包含网络方程中的状态变量；p为参变量。方程（1）描述了电力系统的暂态行为，方程（2）描述了网络特性。
对该方程组采用各种积分方法，以稳态工况或潮流解为初值，求出扰动下的数值解，即可逐步求得系统各节点的电压随时间变化的曲线。该方法可以详细描述各种动态元件的特性，但是往往计算量十分巨大，通常只能仿真扰动后较短的时间，用来判断补偿元件的投切时刻或者甩负荷方法的效果等。
文献［7］给出了更详细、更适于电压失稳现象仿真的模型：
将参变量分为连续变化的长期（慢）状态变量zc和离散变化的长期（慢）状态变量zd，这更符合电压稳定性分析的实际情况，有利于解释电压崩溃的发生原因。
文献［8］采用了时域仿真分析方法，对简单的系统进行了暂态电压稳定性的研究，提出了在保持暂态电压稳定条件下短路故障临界切除时间的概念，并建立了电压崩溃与负荷失稳的联系。
文献［9］给出了考虑负荷动态及OLTC、SVC等的电压稳定时域仿真方法，将代数约束方程的顺序重新排列以避免大型矩阵的求逆，将系统元件的变量全部用线路电压表示以减少坐标变换的次数，并且采用自动变步长技术加快仿真过程。文中将发电机、负荷等动态元件用较详细的模型表示，计算量较大，不宜仿真较长时间，适于暂态电压性的研究。为了加快仿真速度，文中在系统网络结构发生变化后忽略了定子和输电线的暂态过程，这给仿真带来误差。
基于这种方法的电压稳定计算程序也有较多介绍。文献［10］介绍了清华的电网仿真系统中动态电压稳定分析软件（VSP）的算法及功能；文献［11］也介绍了一种分析复杂系统中电压崩溃过程的计算软件。
3．2 长期动态分析的准稳态方法（QuasiSteady－State）
多时标仿真法对中长期动态的仿真有局限性，主要是计算量太小，准稳态方法（QSS）可以适应长期动态分析的要求。
考虑到中长期电压失稳问题具有慢动态的特性，该方法是在研究长期动态时把方程（1）或者
（3）用其平衡点方程代替［7］：
0＝f（X，Y，p）（7）
通过求取系统动态发展过程中的一系列暂态平衡点，来描述系统中长期的运动轨迹，特别是电压薄弱区域节点的变化情况，从而提供系统的中长期动态变化的依据，研究动态电压失稳的机理，提出增强系统电压稳定性的措施。
文献［12］将连续潮流的局部参数化方法引入到QSS分析中研究长期电压稳定问题，在系统临近崩溃点时仍有较好的收敛性，但是负荷模型采用的过于简单。
文献［13］［14］应用QSS假设研究了中长期电压稳定性分析的快速仿真算法，建立了与算法相适应的系统模型，并根据有载调压变压器（OLTC）在电压崩溃过程中起到关键作用提出了新的步长控制方法，加快了计算速度，改善了动态仿真的收敛性。
QSS方法在静态方法的计算高效性和时域方法的准确性之间作了较好的折中。目前国外推出的用于电压稳定性分析的中长期时域仿真软件有EPRI的VSTAB、Tractabel的EuraStag、基于Dymola的ObjectStab［15］以及大型的商业软件PSS／E［16］等。
3．3 统一的暂态－中长期电压稳定性仿真
多时标仿真和QSS法仿真分别适用于不同的时间框架和研究目的，但是实际系统的暂态过程和中长期动态是密不可分的，忽略任何一个都将带来误差，随着研究的不断深入和工程实际的需求，迫切的需要建立全过程的电压稳定性分析算法和模型。
电力系统的暂态稳定－中长期动态的仿真算法及模型，已有不少报道［17］［18］，文献［18］较详细地综述了这一领域的研究成果及不足，同时应用面向对象的建模方法和元件动态模型的自适应变换较好的完成了暂态－中长期动态的接口，但是在应用于电压稳定性分析时仍存在问题，例如人工阻尼如何选取、发电机的无功限制等。
文献［19］认为故障后瞬间的控制作用会影响系统的长期动态行为，在故障后第一摇摆周期内采用详细时域仿真方法（FullTimeScale），尔后判断暂态稳定后平滑地过渡到QSS仿真，提出新的模型转换算法和判据，并且考虑了系统在故障后频率的变化。文中分别利用ST600和ASTRE两个软件包给出了算例。但是在负荷模型的建立和不同时段的模型转换以及算法初值的计算上仍存在问题。
综上所述，时域仿真法具有以下优点：详细计及元件的动态特性，模拟精度较高；较好的反映电压失稳的全过程，为分析电压崩溃的机理提供可靠信息；同时可以得到防止电压失稳的预防及校正措施等。但是目前时域仿真法仍存在计算耗时，实时性差，负荷精确建模困难等问题，另外电力系统模型的DAE方程组具有刚性，积分步长不能太大，分步积分的累计误差也使结果不可靠。在全面考虑系统中各种动态元件的基础上尽可能简化模型以减少计算时间，将是今后的发展方向之一。
