目前图论已开始在交通、电力、水利、电信等行业的网络规划与设计等方面获得广泛的重视与应用。
1 项目背景
广东省广电集团公司广州供电分公司黄埔配营部管理着广州市内32km2的供电网络，该网络包括14个110kV变电站，用户数以万计。由于大量采用了提高供电可靠性的多电源冗余供电结构，使该供电网络结构复杂，而且变化非常频繁。目前该供电网络基本上靠手工维护，部分工作使用一个图形绘制软件，但该软件没有考虑供电网络的数据模型，仅提供基本的点、线、面等元素来辅助画图。这套体系的主要问题是网络准确度不高，实时性不好，工作效率低，不能方便地进行网络分析（如停电分析等）。
为了从根本上解决以上问题，并为将来进一步提高供电管理信息化水平做好准备，拟运用图论开发一套供电网络管理系统。该系统的主要设计目标是：
a）使用标准的数据结构来表达供电网络的逻辑结构和运行状态；超过1天）的供电网络逻辑结构；
c）可以方便地维护供电网络的结构和状态；
d）可以方便地进行停电分析、转电策略分析和容量规划等工作；
e）能和其它系统，比如营业系统、用户通知系统，以及将来开发的其它系统协同工作。
2 供电网络的数据模型设计
在设计供电网络的数据模型时，我们考虑了两种方案，即以树或图作为供电网络的数据模型。
2．1 树
在任何时刻，供电网络在逻辑上是多个独立的树，电源（feeder）是树的根节点（rootnode），供电线路是边（edge），设备（开关、母线和变压器等）是其它节点（node）。由于树是一个不存在回路的层次结构，所以这种数据模型的优点是简单，容易表现和维护。
2．2 图
由于实际的供电网络中存在大量联络线、双电源等冗余结构，这些设备使得供电网络在进行静态分析时存在回路，只能用图来表达。用图来表达供电网络时，电源和设备都是节点（node），方便统一处理。
选定了以图作为供电网络的数据模型之后，又面临着两个重要选择：
a）无向图与有向图的选择。因为供电变压器是有向的（只能从高压侧传送到低压侧），某些输电线路也是单向的，所以使用有向图能更精确地描述供电网络的逻辑结构。但是考虑到有向图的复杂性，我们仍然选择了无向图，因为在实际调度中很少出现反向供电的情况，即使出现了，也可以通过算法发现，并提醒用户。
b）输电线节点与边的选择。输电线上面有可能搭接其他输电线，因此从逻辑上来说，输电线应该表达为节点，而且还可大大简化整个电网模型。这个模型带来的最大问题是模型和用户的直观感觉区别很大，因此会导致一些系统在理解和使用上的困难与错误。如果将输电线作为边，则需要引入“虚拟输电线”来表达没有输电线的连接，更严重的是，由于输电线也是设备，这种设计会出现其它设备和输电线之间通过输电线联系这样的循环问题。我们最终选择了将输电线表达为节点，但要在模型图形化时进行一些处理，使得用户感觉到输电线是边，而不是节点。
最终的设计为G＝（V（G），E（G），φG），其中G表示图，V（G）表示图的所有节点，E（G）表示图的所有边，φG表示图的连贯性，它可以用统一建模语言（universalmodelinglanguage，UML）类图来表达，如图1所示。说明：
a）母线、开关、输电线（包括电缆）和变压器都是“设备”的一种。有些设备相互之间是直接连接的，这样就从逻辑上构成了一个图。
b）“设施”指的是有固定位置的建筑物，它们并不是供电网络的组成部分，为“设施”建模主要是为了使模型的图形表现更符合用户的习惯。
c）“用户”可以由多个“设备”供电，一个“设备”也可以向多个“用户”供电；“用户”本身是一个层次的关系。
3 供电网络模型的图形化表现
有很多标准的算法可以将图表达为一个平面上的图形，Force－Directed算法是比较常见的一种。该算法的原理是假想节点之间因带有同种电荷而互相排斥，边代表着因质量而产生的万有引力，这样这些节点就会自动布局。
完全按照图的逻辑结构使用标准的布局算法来表达供电网络，产生的结果用户难以接受，因为该图和用户概念中的供电网络区别太大。为了解决供电网络的图形化表现这个难点，要解决的主要问题有：
a）在模型中输电线是作为节点处理的，直接将输电线图示为节点对用户来说不直观；
b）供电网络有上万个节点和边，整体地表现整个网络不现实；
c）需要把关系密切的设施和设备相邻地图示，尽量避免图示中出现交叉线；
d）用户习惯采用的图纸随意性较大，可能需要任意布局、标注和改变属性等。
为此，我们采取“半自动”布局的方式来进行供电网络模型图示化。即用户指定一个“中心”“设施”或“设备”，系统自动找出相关的其它“设施”和“设备”（搜索深度由用户指定），并分散布置在图上，然后用户通过鼠标的拖拽操作根据习惯调整图形的布局。重复这些步骤，最终便可以得到满意的图纸。图2是该布局方案的一个结果。4 基于供电网络模型的分析
目前基于此数据模型实现的分析包括停电分析和转电策略分析。
4．1 停电分析
停电分析仅对于开关状态或设备故障所引起的停电。本系统目前还没有负荷和容量信息，预测因容量不足引起的停电尚未实现。我们采用的停电分析算法描述如下：用户在模型上切换一些开关的状态之后，系统从各变电站节点开始遍历整个模型，建立n个生成树Ti（0≤i≤n），由不在这些树中的节点x所组成的集合（｛x｜x∉Ti，0≤i≤n｝）就是停电的范围。得到了停电的范围（设备节点）之后，我们就可以找到这些节点所对应的用户，然后通过语音或传真通知他们。
4．2 转电策略分析
转电策略分析算法是基于停电分析算法的。该算法的原理是针对停电情况，穷举切换各有关联络线和相关的开关，分别计算出该情况下停电的用户数。计算完成后，停电用户数最少的切换方案就是最优的转电策略。
5 结束语
在供电网络管理系统中采用了无向图来表达电网的逻辑结构，并编制或改进了一些基于成熟的图论的算法。这个模型以及相关的算法在实际应用中能收到良好的效果。参考文献：
［1］BELAB．ModernGraphTheory［M］．NewYork：SpringerVerlag，2000．广东电力
