2．河南省电力公司，河南省郑州市450052）实时平衡市场是保证电网在市场环境下安全经济运行的关键。实时平衡市场在国内还处于起步阶段，与此相关的理论研究和实践相对较少。文中提出了实时平衡交易模型并给出基于内点法的求解算法。实际工程应用表明，这种求解方法具有计算速度快、收敛性好、鲁棒性强等优点。该算法已经应用于河南电力市场。
关键词：平衡市场；电力系统；平衡交易；内点法；电力市场
1引言
近些年来，对电力工业放松管制使电力系统市场化运行成为电力工业改革的一大热点。电能交易可以在3种市场上进行，即组织年月交易的中长期市场，一天前进行电能交易的日前市场，几分钟至半个小时前进行电能交易的实时市场。
由于负荷预测精度、天气和事故等因素，日前市场给出的交易计划与电网实际运行的情况会有一定差异，平衡市场通过组织平衡交易采用经济手段可有效地消除系统中的不平衡功率。近年来，国内外越来越多的电力市场引入了实时平衡交易，采用市场的手段平衡电网运行中形成的电能供需不平衡，消除输电阻塞，以提高电力市场运行的安全水平，使电网调度过程遵循市场规律[1~5]。
实时市场在美国、英格兰和澳大利亚等国电力市场中已经取得了成功的运行经验[2~4]，但在国内还处于起步阶段，相关的理论研究和实践经验都较少。建设符合中国国情的实时市场已经成为电力市场改革的迫切要求[5,6]。
实时平衡交易是实时市场的核心内容。本文分析了电力市场环境下的调度过程，给出了平衡交易的数学模型，推导出带约束变量的改进对偶内点法的计算流程，并实现了基于内点法的平衡交易算法。
2平衡交易过程
在市场环境下，电力用户、发电商、电网公司和配电公司等市场参与者之间都是平等的，经济上是独立的，传统垄断环境下的垂直管理关系已经不再存在，它们之间更多的是经济关系。市场环境下的电网调度必须遵守市场规则，符合经济规律。
实时市场是现有电能交易形式的有益补充。它既具有电能交易的功能，同时还具有平衡市场的作用。在实时市场中，交易中心定期公布下几个调度时段市场发电与负荷的供需情况，电厂根据自身的电能充裕情况及报价策略自主决定是否参与实时电能交易，如果参与则向调度交易中心申报，主动参与实时调度。调度中心以使购电费用最小或其它某种目标最优来安排参加实时调整的机组的实时发电计划。与传统的依靠调度员凭经验人工调整机组发电功率的方式不同，实时市场环境下的电能平衡是通过购买电能和调用辅助服务等手段来实现的。此过程也就是平衡交易。平衡交易是实时市场的核心内容。
3数学模型
在电网实际运行中，由于负荷预测不准确或非计划停运，日前发电计划与实际负荷之间会出现偏差。调度员需要在实时市场上采购电能以平衡电能。
为了鼓励发电商积极参与平衡交易以保证有充足的平衡容量，愿意参与平衡市场的发电商可以提前申报上调范围、上调价格、下调范围和下调价格。实时申报的数据反映了发电厂商参加实时交易的意愿和策略。在不考虑网络约束影响的情况下，在上调市场中上调价格低的机组首先被调节，在下调市场中下调价格高的机组中最后被调节的1台机组的调节报价就是系统边际电价。实时交易的结果要求交易计划在满足电网安全的前提下交易中心支付的运行费用为最低。为了抑制过高的实时电价，本文假定在实时市场中采用一机一价而不是系统边际电价进行实时交易电能的结算。结算时也可以采用分段平均电价来平缓电价波动。此时实时交易的优化目标为
式中为机组i在日前市场形成的发电功率；△Pi为机组i在实时平衡市场中需要增加或减少的发电功率；Ci(Pi)为机组i在发电功率为Pi时的平衡报价。
对于上调市场，平衡报价表示机组在实时平衡市场卖出电能的价格；对于下调市场，平衡报价表示机组在实时平衡市场买回电能的价格。为了能在平衡市场获利，一般上调报价高于下调报价，也就是低价买入高价卖出。
总的发电调节量要满足发电偏差的需求，相应的等式约束为
式中φ为该交易时段内实时市场中缺少或过剩的发电功率，对于上调市场（△Pi≥0）φ为正值，对于下调市场（△Pi<0）φ为负值。
参与实时交易的机组的调节范围要受机组发电能力的约束、实时申报的调节范围的约束以及机组爬坡速率的约束。将此3种约束综合起来便可形成不等式约束：
式中Pimin和Pimax为机组i的发电功率的下限值和上限值，体现了机组爬坡速率、机组发电功率范围等约束的共同作用。
机组交易方案还必须满足输电网络输电能力的约束。对于线路则有
式中为参加安全约束的线路l的初始传输功率；l为发电机有功功率对线路l有功功率的灵敏度；l为线路l的最大传输功率。
同时要满足断面输送容量的约束。即
式中A为机组对有约束的线路有功和断面k有功的灵敏度矩阵，前l行对应线路，后k行对应断面；Plk,max为有约束的线路l和断面k的有功传输功率的上限。
由上可见，这是一个比较典型的线性规划问题。本文采用仿射对偶内点法进行求解。
4基于内点法的平衡交易算法
4.1概述
1984年，Karmarkar提出了线性规划的新算法，即人们所称的内点法[7]。该方法在实际计算中可以与单纯形法相比，因此掀起了一个内点法研究热潮。单纯形方法有如下弱点：
（1）迭代次数随着约束条件和变量数目的增加而迅速上升。
（2）不能利用与现行方案相对应的可行方案作为初始解。
因此直接将单纯形法应用于多变量、多约束的实时交易是不现实的。内点法可利用现行方案作为初始解，从定义域内部沿着“中心线”直接走向最优解。对于大规模线性规划问题，当约束条件和变量数目增加时，该算法的迭代次数变化较小，因此非常适合于求解本文中的实时交易问题。
内点法现在已经发展成3类：势函数投影变换方法，仿射均衡变换方法，跟踪中心轨迹方法。其中仿射均衡变换方法应用较广泛，本文就是应用这一方法求解实时交易问题。
4.2对偶内点法
变量带上下限约束的线性规划问题可以表示为
式中c为费用矢量；A为约束矩阵；b为约束矢量；l和u分别为矢量x的上下限。
经推导，可得到变量带上下限的对偶内点法的计算流程，如图1所示。改进后的对偶内点法能更方便地求解实时平衡交易问题。
4.3实际算例
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