刘健1,2，马莉1，韦力1，董海鹏2
（1．西安科技大学电气与控制工程学院，陕西省西安市710054；
2．陕西银河电力自动化股份有限公司，陕西省西安市710075）
ANALYSISOFLARGESCALEDISTRIBUTIONNETWORKS
WITHREDUCEDCALCULATION
LIUJian1,2，MALi1，WEILi1，DONGHai-peng2
（1．SchoolofAutomationEngineering，Xi’anUniversityofScienceand
Technology，Xi’an710054，ShaanxiProvince，China；
2．ShaanxiGalaxyElectricPowerAutomationCo.，Ltd.，
Xi’an710075，ShaanxiProvince，China）
ABSTRACT:Toreducethecalculationamountofpowerflowinlarge-scaledistributionnetworks,asimplifiedcalculationmethodforvoltagedropandlinelossesareresearched.Itisprovedthatwhenthepowerflowingthroughthefeederterminalisnotzero,theaccuratecalculationresultofvoltagedropalongthelinecanbeobtainedbybilateralequivalentvoltagedropmodel(BVDM),buttheaccuratecalculationresultforlinelossbyuseofbilateralequivalentlinelossmodel(BLLM)cannotbeobtained.Anewapproachispresentedtosolvesuchproblem.ThevoltagedropofafeederisworkedoutbyBVDM,onthebasisofwhich,thevoltageateachloadpositioniscalculated.Arecurrenceformulaisdeducedtocalculatethelossofthebranchesonthefeeder.Byuseofthepresentedmethodthenumberofnodeshavingahandintheiterationisobviouslyreducedandthevoltageateachloadpointandthelinelossesofdistributionnetworkcanbedirectlyobtainedwithoutiteration,therebythelinelossesofthewholedistributionnetworkcanbeaccuratelydetermined.Thecalculationresultsofarealdistributionnetworkwith198nodesaregivenandcomparedwiththosebyBLLMmethodandpowerflowmethodwithoutsimplification.ThecomparisonresultsshowthatthepresentedmethodiseffectiveandaccurateandbetterthanBLLM.
KEYWORDS:Distributionnetwork；Powerflowcalculation；Distributionautomationsystem
摘 要：为了减少大规模配电网潮流分析的计算量，探讨了电压降和线损的简化计算方法。文章证明了当流过馈线段的末梢节点的功率不为零时，用双方向等效电压降模型计算沿线电压降时能得到准确的结果，而用双方向等效线损模型计算时却不能得到准确的线损结果。因此提出了一种可有效地避免线损计算误差的方法。该方法是一种利用双方向等效电压降模型的计算结果进一步计算馈线沿线各负荷点的电压，并用递推方法计算该馈线段上各条支路的线损的方法。采用文中提出的方法可大大减少参与迭代计算的节点数，而且各负荷点的电压以及配电网的线损都不需要迭代就可以直接计算得到，从而精确得到整个配电网的线损。经对198节点的实际配电网的计算，验证了该方法的有效性和精确性，且比等效线损模型优越。
关键词：配电网；潮流计算；配电自动化系统
1引言
潮流计算是配电网络规划和配电自动化实时网络优化的基础。配电网具有节点数庞大、结构复杂的特点，因此潮流计算占用时间和空间都非常大。对于大规模配电网简化计算的研究一直受到关注。文献[1]提出了3种简化分析模型，即馈线的等效线损模型、等效电压降落模型和二者相结合的混合模型。文献[2]将上述模型应用于三相配电网潮流计算。上述模型都是单方向模型，只能在特定潮流方向下才能够获得准确的计算结果，但在网络重构和优化过程中，潮流的方向是不断变化的。文献[3]提出了馈线的双方向等效线损模型、等效电压降模型和混合模型，但是没有论证在将若干馈线段相互连接构成配电网络后，是否还能保证计算的准确性。事实上这种计算会带来比较大的误差。也有文献探讨了在只能得到馈线两端量测数据而缺乏馈线沿线各个负荷数据的情况下的潮流分析计算问题[4,5]，但仅能得到近似的计算结果，并没有讨论在已知沿线负荷数据的情况下如何减轻计算量的问题。
本文证明了文献[3]提出的双方向等效电压降模型在馈线段相互连接构成配电网络后，也能准确得出各条馈线两端电压降的计算结果，并在此基础上推导出馈线沿线各负荷点的电压降。该方法既减少了潮流计算的节点数，又避免了在上述情况下，直接运用文献[3]的方法计算线路损耗时带来的误差。
2双方向等效电压降模型和双方向等效线损模型
图1(a)为一具有N个负荷和N 1个支路的馈线段，其中Si和Li分别为节点i处输出的复功率和第i段支路的长度，馈线段的总长度为L，节点序号由A到B递增；图1(b)为图1(a)的双方向等效电压降模型，其中Sv为等效复功率，LAV和LBV分别为潮流方向由A指向B和由B指向A的等效长度，也都是复数。双方向等效电压降模型的基本原理是使一条馈线段端部的电压降与严格模型相等。本文采用以馈线电压为基准值的标幺制。
首先研究孤立的馈线段，即流过该馈线段的末梢节点的功率为零的情况。
当潮流方向由A指向B时，应有
式中△Uij为节点i和节点j之间的电压降。
类似地，当潮流方向由B指向A时，则应有
需要说明的是，当式(4)满足时，即使该馈线段两端连接有其它馈线段，即流过该馈线的末梢节点的功率不为零时，用简化模型计算的该馈线端部的电压降也与用严格模型计算的结果相等。
当潮流方向由A指向B时，假设流过节点B的功率为SB，采用严格模型则有
采用简化模型计算则有
由式(2)、(5)和(6)可知，。类似地，当潮流方向由B指向A时，也可得出相同的结论。因此，双方向等效电压降模型的参数由式(2)、(3)和(4)确定，进一步化简后得
式(7)~(9)描述的模型参数与文献[3]的等效电压降模型参数相同。其中Si和Sj也均是复数。
这样可得馈线段两端电压降的简化计算模型。
文献[3]提出的双方向等效线损模型如图2所示。图中St为等效线损负荷（复数），LAT和LBT分别为等效线损负荷距馈线两端的等效长度。[1][2][3]下一页
