赵冬梅，郑朝明，高曙
（华北电力大学（北京），北京102206）
配电网的故障恢复是一个多目标、非线性的复杂优化问题，不同情况要采用不同的策略。文中阐述了供电优化恢复目标的描述方法，并针对单区域供电优化恢复情况，提出了采用启发式搜索和邻域搜索法求解恢复策略的解决方案；针对关联区域供电优化恢复情况，提出了采用面向问题的遗传算法与邻域搜索法相结合的求解恢复策略，利用遗传算法选择供电路径，用邻域搜索法确定需要断开的分段开关，这样可使遗传算法染色体的长度大为减短，减少了遗传算法的搜索空间，加快了搜索速度。文中运用实例验证了所设计策略和算法的可行性。
关键词：故障恢复；配电网络；启发式搜索；邻域搜索法；遗传算法
1引言
故障恢复是配电网管理系统（DMS）的一个重要功能，因而新的算法不断出现。在新算法中有基于优化方法的，也有基于人工智能方法的。
基于优化的算法是采用各种各样的优化方法来获得配电网故障后的最优供电恢复方案。文献[1][2]采用了混合整数优化法对故障进行恢复；文献[3]以总的停电损失最小为目标函数，采用分支定界法来求解恢复供电的问题；文献[4]将分支定界法和专家系统结合起来求解供电恢复问题，减少了计算时间。该类方法的优点是能够将恢复供电的问题精确地表示成目标函数和约束条件的形式，但由于供电恢复问题是一个复杂问题，各目标之间相互矛盾，实际运行中也常常需要很多经验性的知识，因而目标函数很难描述，而且求解供电恢复的问题往往非常耗时。人工智能的方法在实际中使用较多，主要有专家系统、启发式算法、遗传算法、模糊算法和Petri网方法等。
对配电网的故障恢复，有不少文章报道是采用了遗传算法[5~9]，但它们的处理是将联络开关和失电区域中的分段开关按照自然顺序进行编码，形成1条染色体，然后对其进行遗传操作，选择需要操作的开关序列。这种将所有的相关开关进行二进制编码的方法，没有考虑到恢复的特殊性，这会使搜索空间大为增加，而且由于电网要求辐射形供电而将产生大量的不可行解，从而使处理问题的时间大为增加，影响了遗传算法在故障恢复中的应用。本文根据“面向问题的遗传算法”的思想，对其作了改进，用遗传算法选择供电恢复路径，然后采用邻域搜索法确定需要断开的分段开关，这样不仅使搜索空间大为减少，而且避免了产生大量的不可行解，充分利用了遗传算法的优点，克服了遗传算法的缺陷。
本文将配电网的故障恢复分成3种情况：①能够用可能的供电恢复路径直接进行恢复的情况，②需要转移正常供电负荷的情况，③需要切负荷恢复的情况。针对单区域供电优化恢复的情况，提出了采用启发式搜索和邻域搜索方法求解恢复策略的解决方案；针对关联区域供电优化恢复的情况，提出了采用面向问题的遗传算法与邻域搜索法相结合的求解恢复策略。
2配电网故障供电优化恢复的描述
对配电网的故障恢复不仅是尽可能多地恢复对失电负荷的供电，还应考虑电网故障恢复后电网运行的经济性和可靠性。因而配电网故障的优化恢复供电是一考虑约束情况下的多目标的组合优化问题。具体的要求可以归纳如下：
（1）对优化目标要求。尽可能多地恢复对重要用户的供电；尽可能多地对所有失电负荷的供电；尽可能减少对正常供电用户的影响；尽可能减少恢复计划中要求操作的开关数；尽可能减少恢复后电网的网损；尽可能均衡馈线负荷分配。
（2）约束条件。要保持配电网的辐射状网络结构；配电网的馈线和变压器不能过负荷；各负荷点的电压不能越限。
在配电网发生故障后，对故障源下游的失电区域的恢复供电可能会出现三种情况：
（1）直接馈线供电。即通过直接闭合与失电区域相连的联络开关后可完全实现对失电区域的供电。
（2）转移负荷供电。即直接闭合与失电区域相连的联络开关后无法完全实现对失电区域的供电，需要转移与失电区域相连的馈线所带的部分负荷来完全实现对失电区域的负荷供电。
（3）切负荷供电。这是除以上两种情况之外的一种最恶劣的供电情况，。
以上三种情况的优化故障恢复数学模型如表1所示。 表中，Nos为需要操作的开关数；P1为失电区域的供电恢复路径集合；Tk为第k条供电恢复路径上所有馈线段的集合；Ii和Iup,i为馈线段i上的电流及其上限；N1为失电区域和供电支路所有馈线段的集合；S1,i为负荷点i的负荷功率；N2为可转移的正常供电负荷点的集合；Nkey为失电区域中含重要用户的负荷点的集合；Nout为失电区域中所有负荷点的集合；Ulow,k、Uk和Uup,k分别为负荷点k的允许最低电压、实际电压和最高电压；g为失电区域恢复供电后的电网结构；GR为所有可能的辐射型网络结构。
在直接馈线供电恢复的情况下，对表中的目标依次进行考虑。这里用开关操作数来指导供电恢复路径的选择，以开关操作数最少来指导确定供电恢复路径；对于已确定的供电恢复路径方案，则用负荷分配最均衡来确定需要断开的分段开关。在可选的恢复方案中选择附加网损最小的方案作为最优供电恢复方案。
3基于启发式搜索和邻域搜索法的单区域供电优化恢复
单区域系指由互相连通的馈线段和分段开关组成的集合。它仅有几个联络开关与其它馈线相连。这种情况可以用启发式方法搜索恢复路径，用邻域搜索法确定各种恢复供电路径下应断开的分段开关。
（1）相关定义
失电区域可能的恢复供电路径，系指由直接相连的联络开关进行供电时，电流从电源到联络开关所流过的路径。恢复供电路径的备用容量Iclm系指该路径上所有馈线段所允许的最大电流与故障发生后馈线段实际电流的差值的最小值，即
式中IRli为某一恢复供电路径l上的第l条馈线段允许通过的最大电流；Ili为恢复供电路径l上的第l条馈线段上的实际电流。
恢复供电路径的备用容量也是与失电区域相连馈线的备用容量。
（2）邻域搜索法
采用启发式搜索法确定可能的恢复供电路径时，为了达到开关操作次数尽可能少的目标，本文采用了充分利用联络开关的备用容量的方法，并采用邻域搜索法对确定的可能的恢复方案进行校正，以各馈线负荷最均衡为目标，确定该方案最终需要断开的分段开关。
1)邻域的确定。对于一个暂时供电恢复方案，为了保证电网开环运行时的约束，可能有1个或多个需要断开的分段开关作为暂时的联络开关，此恢复供电方案的邻域为闭合这些联络开关中的1个开关，断开原来的失电区域内和该开关相连的馈线中备用容量较小的馈线上与该联络开关临近的分段开关，这样就形成了新的恢复供电方案。图1(a)为原供电方案。图中开关S5为暂时的联络开关。如果此时馈线的备用容量F4>F3，那么闭合开关S5、断开S3后形成的方案则为原供电方案的一邻域方案。
2）邻域搜索法的实现步骤。邻域搜索法的主要步骤：①确定暂时的恢复方案中需要断开的分段开关；②搜索该方案的所有邻域，估算各种邻域方案中馈线的最小备用容量I[1][2][3]下一页
