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故障定位阻抗法变频电源
1引言
电力电缆经过敷设和运行使用后，会发生各种故障，而电缆故障点的查找是一件耗时、耗力的工作。电力电缆故障有多种形式，可分为［1］：低阻故障、高阻故障、断线故障。对于低阻故障和断线故障已经有比较好的方法来进行故障定位；但对于高阻故障，目前还没有一种比较好的方法能够快速、准确、方便地进行故障定位。据统计电力电缆在运行中所发生的故障，有60以上是高阻故障，在预防性试验中被击穿的故障有90以上是高阻故障[2]。因此，找到一种比较好的方法对电力电缆的高阻故障进行快速、准确、方便的定位,具有重要的现实意义。
国内外对电缆的故障定位问题一直是比较关注的，并开发出了一些方法。这些方法总体上可以分为两大类［3］，即阻抗法和行波法。阻抗法测量从首端到故障点之间的阻抗,然后利用特定的故障定位方程进行定位。行波法测量波从首端到故障点往返一次的时间τ，用这个时间τ乘以波传播的速度就得到两倍的故障距离。简要特点参见表1。
本文针对现有高阻故障定位方法的不足之处，开发了基于阻抗法的高阻故障定位方法。该方法的原理是：对带有高阻故障的电缆施加电压为数千伏的正弦高压信号（为了提高定位的精度和避开现场的干扰，电源的频率应偏离50Hz），使高阻故障点闪络，此时故障点的高阻就变成了电弧电阻。因电弧电阻是纯电阻，流过故障点的电流和故障点两端的电压同相位，采集到线路首端的电压与电流后，基于分布参数线路理论就可以求出沿线路各点的电压与电流，从而定位故障点。
2接地故障定位方程
电缆故障的形式有单相接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障、三相短路故障和三相短路接地故障。它们可分为接地故障和相间短路故障两大类。首先推导接地故障定位方程。
利用分布参数电路方程。取距离输电线路始端x的一个无穷小长度元来研究。设电压、电流对应的相量分别为由传输线方程得
如果已知以传输线始端电压和电压和电流，则可求得
如图1所示，设电缆A相发生接地故障。测量A相首端a点的电压及电流，然后利用分布参数线路理论，求出故障点f的电压及电流。因为故障阻抗Zx是纯电阻［4］，所以/应该是一个虚部为0的数值。因为/的虚部的表达式是故障距离x的一元方程，从而可以利用/的虚部为0，求出故障距离x。由于Zx的推导极为繁琐，在此略去，所以，故障定位方程就是：
Im(Zx)＝0(7)
3相间短路故障定位方程
现在对如图2所示的两平行导体系统求解。U(x)为电压列矢量。这里只有两相导线，因此
如果已知首端的状态，要求末端的状态，即已知U(0)，要求U(x)，则有状态转移矩阵
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