关键词：微分代数系统；多机电力系统；励磁控制；非线性负荷；输出跟踪；参数自适应控制1引言
在电力系统稳定性与控制的研究中，电力系统模型常常是具有保留结构的多输入多输出(MIMO)的复杂非线性微分代数系统(NDAS)[1～4]，电力负荷在电力系统的设计、分析与控制中起着重要的作用。试验结果表明：负荷模型对电力系统动态行为的定量模拟结果影响很大[5,6]，对潮流计算[7]、短路计算、安全分析、低频振荡和电压稳定性也有影响；在临界情况下，还有可能改变系统的定性行为。因此，在电力系统运行与控制中必须考虑到负荷的非线性因素。
本文研究具有非线性负荷的多机电力系统参数自适应控制，利用NDAS反馈线性化技术[8]，得到相应的以电磁功率作为输出量的标准化控制方程，给出相应的非线性控制律。由于具有保留结构的电力系统大多数是MIMO的复杂动态系统，往往不能确定系统参数的变化值[9]，因此本文进行了具有非线性负荷的电力系统参数不确定情况下的自适应控制器的设计，运用Lyapunov稳定性理论方法，求得参数自适应控制律的表达式[10]，并证明具有非线性负荷的多机电力系统(MMEPS)在上述控制下可实现跟踪控制的目的。
2模型的建立
考虑具有励磁控制的MMEPS与非线性负荷连接而成的输电系统[4]，该系统由输电线连接组成n m 1个节点或母线，其节点导纳矩阵为Y [Yij]=[Gij jBij]，Gij和Bij分别是连接节点i和j的电导和电纳。前n个节点表示发电机末端点，节点n 1代表无穷大母线(参考点)，这些节点用指标i或j∈Nn 1表示(j∈Nk表示i=1,2,...,k，以下类同)。每一个发电机末端点通过无损线(已忽略定子电枢的阻抗)与它的内节点相连接，其发电机暂态电抗值为xˊd，其余的m个节点代表负荷节点，并用指标k或以下类同)表示。设Ei<δi和Vi<θi分别表示第i个发电机的内电压相量和末端的电压相量，VK<øK表示第k个负荷的电压相量，所有相角是相对于无穷大母线即θn 1=0测定的。为计算方便，可进一步设Vn 1=1pu。
以Pd和Qd分别表示负荷的有功及无功功率，并视负荷节点为PQ节点，在此，假设负荷Pd和Qd是该负荷节点的电压函数，即
3具有非线性负荷的MMEPS非线性控制设计
在上一节中，已得到具有非线性负荷的MMEPS的NDAS式(1)和式(5)。取EFj=uj为励磁控制输入量，电磁功率作为输出量，即yi=，假设这样的输出主要是用于后面的跟踪控制目的。仍记.因而式(1)、式(5)可化为
4具有非线性负荷的参数自适应控制设计
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