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文章标题：变电站fvqc系统设计理论基础研究
基于常规九区图的变电站电压无功综合控制存在着投切振荡及装置频繁动作的主要缺陷。鉴于模糊系统和模糊控制技术发展迅速，有人提出了基于模糊逻辑控制的变电站电压无功控制系统(fvqc系统)。本文对变电站fvqc系统设计的理论方法基础进行了详细的探讨。
关键词：变电站fvqc系统模糊化模糊推理模糊规则非模糊化


1引言
fvqc（substationvoltage-reactivepowercontrolbasedonfuzzylogiccontrol）是指基于模糊控制算法的变电站电压无功综合控制。
变电站电压无功综合控制(vqc)是一个多变量、强耦合的非线性复杂控制问题，受很多实际情况和条件的约束，其控制规律不能用精确数学模型来描述。传统的采用基于九区图的控制策略和方法，存在着对于某些区对控制的结果会产生投切振荡和装置频繁动作的现象以及其他一些缺陷。而自1975年以来，以zadeh发表论文《fuzzysets》为标志建立发展起来的模糊控制理论适用于描述不确定性和处理不同量纲、相互冲突的的多目标优化问题。因此人们开始考虑采用基于模糊控制的变电站电压无功综合控制的方法。
实现变电站电压无功的模糊逻辑控制，模糊控制器的设计是其核心问题，它包括如下3个步骤:
1）模糊化(模糊器):把电压和无功(或功率因数)或电压偏差和无功偏差的精确输入变量映射成模糊输入变量。
2）模糊推理(模糊推理机和模糊规则库):按模糊控制规则（即电压无功控制策略）和模糊输入变量，得出作用于变压器分接头和电容器投切控制的模糊输出变量。
3）非模糊化（解模糊器）:把模糊输出变量变成精确输出变量。

2模糊化（模糊器）
把精确变量变成模糊变量，实际上是找出该精确量隶属于某个模糊子集的隶属度函数值,即把精确变量映射成模糊变量。模糊子集的数量一般可取3、5、7、9等奇数值以获得对零值(或正常值)的对称性和平衡性，数量越多，控制越平滑，控制效果越好，但过多会导致控制规则复杂及控制不稳定。
2.1输入变量的模糊化
对变电站fvqc系统的输入变量，可采用低压侧电压偏差eu（相对于电压上下限之平均值）和高压侧无功偏差eq（110kv及以下，相对于q=0），也可直接采用电压u2和输入变电站无功q或输入功率因数cosφ。见图1所示。
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图1简单变电站示意
2.1.1直接采用电压u2和无功q（或cosφ）作为系统输入变量低压侧母线电压u2和高压侧进站无功q是变电站vqc系统最直接的输入信号，可直接采用它们作为fvqc系统的输入变量，也可用进站功率因数cosφ来代替无功q，而cosφ比q更直接反映主变压器的经济运行状况。
对电压u2可定义其模糊词集（即语言变量取值的术语集合）为{nb，nm，ns，z，ps，pm，pb}。
此模糊词集共有7个模糊子集（语言变量的语言值），nb等符号称为模糊子集的标号，输入变量对模糊子集的隶属度函数值即标号的值，称为模糊输入变量。各标号的意义如下:
nb（negativebig）——负大;
nm（negativemedium）——负中;
ns（negativesmall）——负小;
z（zero）——正常（零），可另记为zo或0;
ps（positivesmall）——正小;
pm（positivemedium）——正中;
pb（positivebig）——正大。
也可定义电压u2的模糊词集为{nb，ns，z，ps，pb}，共5个模糊子集（语言值）;或{nb，nm，ns，nz，pz，ps，pm，pb}（其中nz、pz分别代表负零、正零），共8个模糊子集（语言值）。
语言值最终是通过隶属度函数来描述的，隶属度函数即语言值的语义规则。隶属度函数的定义常用方法有正态分布法、梯形或三角形法等。采用正态分布曲线（高斯型隶属度函数）比较符合人的思维特点，并适合于自适应、自学习模糊控制的隶属度函数的修正，但计算较麻烦。采用梯形或三角形隶属度函数灵活性大，计算工作量较小，也适合隶属度函数在线调整的自适应模糊控制。
图2是电压u2采用半梯形和三角形混合的隶属度函数曲线示意。其中u2论域（取标幺值）取[0.9，1.1]。
如采用输入功率因数cosφ代替无功q作为输入变量，可定义其模糊词集为{exd，z，lag}，exd、z、lag分别代表超前，正常，滞后不正常。为实现无功连续控制，cosφ超前的取值为(1，2）。变电站吸收无功时cosφ在区间（0，1);变电站向系统倒送无功时，cosφ的取值在区间[1，0），将此区间值全部加2，区间变为(1，2），在实际应用时应注意转化[1]。cosφ的论域可定义为（0，2），其隶属度函数曲线示意如图3所示。
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应该看到隶属度函数在很多时候是根据经验给出的，一方面可能会使设计者获得较满意的控制性能和效果，另一方面也使设计具有较大的主观随意性。
2.1.2采用偏差eu和eq作为系统输入变量对偏差eu和eq可定义其模糊词集均为{nb，nm，ns，z，ps，pm，pb}或{nb，ns，z，ps，pb}等。
采用量化的隶属度函数也是常用的一种方法。取偏差eu的基本论域为[-△um, △um]，△um是故障时母线允许的最大电压偏差（正值，单位为kv）;偏差eq的基本论域为[-nq0, nq0],q0是1组电容器容量，n是电容器组数。将偏差eu和eq的大小进行量化（取相同量化等级），可得模糊集论域均为{-t,-(t－1),-(t－2),...,-1,0,1,...,(t－2),(t－1),t}，t可取2、3、4、5、6等。t越大，控制精度越高，但过大会使算法变得复杂而且也无必要，并可能会失去某些信息。设模糊子集数为2s 1（或2s），量化等级数（模糊化等级数）为2t 1，通常取t=(2～3)s为宜[2]。
确定了基本论域和模糊集论域后，可得量化因子为αu=t/△um,αq=t/nq0，则量化后的偏差e＇u=αueu，e＇q=αqeq，并取最接近的值为量化值（如采用四舍五入法）。值得注意的是偏差eu和eq这两个变量的连续值和其模糊集论域中的离散值并非一一对应的，因为在量化（离散化）过程存在近似的情况。
由偏差eu和eq这两个变量的模糊词集和模糊集论域，对电压和无功控制进行分析，可得出其隶属度函数，对模糊输入变量eu、eq进行赋值。如对于模糊词集取{nb，ns，z，ps，pb}，模糊集论域取{4，3，2，1，0，1，2，3，4}，采用梯形隶属度函数曲线示意如图4所示。也可采用三角形和梯形(半梯形)混合的隶属度函数。
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2.2输出变量的模糊化
变电站vqc系统的输出变量为作用于有载调压变压器分接头调节控制输出量kt和作用于电容器组投切控制输出量kc。考虑到变压器分接头是一档一档调节及电容器是以组为单位整组投切的，可定义输出变量的模糊词集均为{n，z，p}，其中n、z、p分别表示下调1档（切除1组）、不动作、上调1档（投入1组）。根据模糊子集数量与模糊集论域元素数量的关系公式(见2.1.2),可定义模糊集论域均为{-2,-1，0，1，2}，采用三角形隶属度函数，见图5。
3模糊规则库和模糊推理机
3.1模糊if-then规则
模糊控制器的核心是模糊推理，故模糊控制器又称为模糊推理机。模糊规则（又称模糊控制规则或模糊推理规则）的制定可根据专家经验获得（如由9、13或17区图等获得的专家经验），也可根据一定的数学模型判据获得。电压无功控制的模糊if-then规则可描述为:ifeu是a且eq是bthenkt是c且kc是d。其中a、b、c、d是语言值（模糊子集标号）。
如文献[3]根据13区图提取专家经验组织控制规则;文献[4][5]提出了一种无功模糊边界的电压无功调节方式，把9区图中原先固定的无功上下限边界变成受电压影响的模糊边界，见图6所示，并依据此数学模型提出了49条模糊控制规则(文献[4]中定义输入、输出变量模糊词集均为{nb，nm，ns，z，ps，pm，pb}，模糊集论域均为{6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6})。
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3.2模糊推理过程[6]
本控制模糊器可采用如图7所示的双输入——双输出结构，并可分解为两个双输入——单输出模糊控制器，即输入为eu和eq，输出为kt以及输入为eu和eq，输出为kc两个子系统，见图8所示。
以变压器分接头控制为例，建立的模糊if-then规则:
ifeu是ai且eq是bithenkt是ci①
其中eu、eq分别为定义在模糊词集e1、e2上的输入语言变量，kt为定义在模糊词集k1上的输出语言变量，ai、bi、ci分别为e1、e2、k1上的模糊子集标号（即语言变量的语言值），i表示是第i条模糊规则，i=1，2，...，n，n是规则库中的规则数目。
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4非模糊化（解模糊器）
3.2中的各种模糊推理机得到的结果都是模糊值，不能直接用于控制被控对象，因此需要先将其转变成执行机构可执行的精确变量。非模糊化是将模糊输出变量映射成输出变量，又称模糊判决。由于对应一个输出变量有多个模糊子集，即有多个模糊输出变量，因此需要从多个模糊子集及其隶属度函数中判决出一个输出变量(即控制变量)。常用的解模糊方法有最大值法、中心平均法及重心法。
为减少在线计算量，往往通过离线计算，制成输入变量论域元素和控制变量论域元素对应关系的控制查询表。实际控制时，可将输入变量量化后，从控制查询表中查得对应的控制变量值，再乘上适当的比例因子即可作为实际的控制值。
如作用于变压器分接头调节控制输出量kt的基本论域取{-m，-(m-1)，...，-1，0，1，...，m-1，m}，模糊集论域取{-2,-1,0，1，2}，则比例因子αt=m/2,m为变压器分接头最大档位；作用于电容器组投切控制输出量kc的基本论域取{-n，-(n-1)，...，-1，0，1，...，n-1，n},模糊集论域取{-2,-1，0，1，2},则比例因子αc=n/2，n为电容器组数。

5结束语
对具体的变电站模型设计的vfqc系统可采用matlab软件进行数字仿真以验证其控制性能和效果，并可和常规9区图法vqc系统进行比较。本文仅试图在变电站fvqc系统设计的理论方法上作一探讨,仍有许多实际问题需待解决。◎

参考文献
[1]张新华等.基于scada的无功电压自动控制系统[j].电力系统自动化，2003，27（11）:82-85.
[2]诸静等.模糊控制原理与应用[m].北京:机械工业出版社，1995.
[3]王辉等.基于scada系统的变电站电压无功综合控制[j].测控技术，2002，21（5）:57-59.
[4]李建中.变电站电压无功综合调节模糊控制研究[j].中国电力，1998，31（4）:43-45.
[5]陈远华等.基于模糊边界无功调节判据的电压无功综合控制[j].中国电力，2002，35（10）:50-53.
[6]王立新.模糊系统与模糊控制教程[m].北京:清华大学出版社，2003.
作者简介
李升（1973-），男，江苏仪征人，东南大学电气工程硕士研究生，工作单位为南京工程学院。安防之家专注于各种家居的安防,监控,防盗,安防监控,安防器材,安防设备的新闻资讯和O2O电商导购服务，敬请登陆安防之家：http://anfang.jc68.com/