关键词 动态安全分析 暂态稳定 能量函数 PEBSBCUAPEBS/BCUCLASSIFIERFORPOWERSYSTEMDYNAMICSECURITYANALYSISYouHaibo LiuSheng
ShanghaiJiaoTongUniversity
Shanghai,200030ChinaABSTRACT ThepaperprovidesAnintegrateddirectmethodforpowersystemdynamicsecurityanalysis,i.e.,thePEBS/BCUmethod,isputforwardinthispaper.Ifthefaulttakesplaceonthegeneratorterminal,PEBSmethodisadoptedtodeterminethecriticalenergy,elseBCUmethodisadoptedtodeterminethecriticalenergy.Makinguseoftheimprovedtechniquesofthesetwomethodsandtheircomplementaryadvantages,thereliabilityandthecalculationspeedofthedirectmethodcanbeimprovedremarkably.Whenthemethodisusedasaclassifierintheon-linedynamicsecurityanalysis,onlyafewcasesareleftfortheon-linetimedomainsimulationanalysis,soitcanmeetthechallengeofthecalculationspeed.Thecalculationresultsofthemethodappliedtothe16-generator51-busEast-Chinareducedsystemandthe6-generator22-bustestsystemofEPRIofChinaaregiven.
KEYWORDS dynamicsecurityanalysis;transientstability;energyfunction;PEBS;BCU1 引言最近10年，电力系统的能量管理系统(EMS)已具备静态安全分析(SSA)功能，但是在线动态安全评定(DSA)的进展很小，主要的问题是计算速度。DSA的目的是决定哪些偶然事故将导致系统不稳定或电压跌落越限。在现今的实践中，运行方式组在少数典型情况下进行离线研究，其结果作为调度员的导引而实施，由于实际运行情况难以与上述典型情况相吻合，因而采用保守的极限，而保守的极限往往会造成不经济的送电。直接暂态稳定分析的暂态能量函数(TEF)方法植根于现代动力系统稳定理论之中，具有估价稳定程度的定量性与计算快速性的独特优势，因而成为在线稳定分析的主要候选方法。
TEF方法的可靠性仍是当今人们关注的焦点，没有足够的可靠性就难以发挥其快速性。决定可靠性的关键一环是体现稳定域边界性质的临界能量，由此TEF方法可分为位能边界曲面(PEBS)方法［1］与主导不稳定平衡点(CUEP)方法［2］。PEBS方法几乎不受模型限制，且计算快速。在故障的电厂模式下快速有效，而在网络中发生故障或非临界机具有内部振荡时有时会导致保守的或冒进的估计。当今受到关注的CUEP方法是基于稳定域边界理论的主导不稳定平衡点(BCU)方法［3］，在稳定域估计时，具有偏保守性质。对故障的电厂模式和区域模式，通常均有效，但在高维状态空间中求解CUEP并不是一件轻松的工作。不同的系统需要协调计算参数，工作量大致高出PEBS方法一倍以上，但当它运用于非机端故障下的稳定评估时，可以避免冒进的结果。本文是在PEBS方法及BCU方法改进成果的基础之上提出一种两者优势互补的稳定评定方法，即以故障点是否发生在机端为标记，分别运用PEBS方法及BCU方法作为动态安全分析中偶然事故的分类器，可以显著提高直接法的可靠性及计算速度。值得指出的是文［4］也是运用不同的直接法进行综合分析的。但文［4］对RUEP是用MOD方法，本文用BCU方法，此外文［4］用“容错表决”方法，本文提出以机端故障为标记的一贯分类特征，并为此阐明了这种分类器的物理依据。2 PEBS方法的改进多机系统的动态稳定域可用角度子空间中等位能曲面族形成的位能“钵体”表示。图1表示三机系统的三维位能“钵体”［1］。事故后的SEP处于钵底，UEP围绕SEP处于“钵体”的“脊”上，称为PEBS。若运动中的系统故障轨线越过“脊”达到不稳定，则表示系统失去同步。在临界不稳定的情况下，事故后系统的轨线将在一点接近于某UEP，称为CUEP，滑出“脊”达到不稳定，如图2［1］。数学上表征PEBS的经典方法是从事故后的SEP沿任意方向发出的射线达到局部位能最大值的点。由于射线是全方位的，因而该点集能够形成PEBS。图1 三机系统的等位能曲面及PEBS
Fig.1 Equi-potentialenergysurface
andthePEBSfor3-machinesystem图2 临界的和持续的故障轨线的PEBS穿越点
Fig.2PEBScrossingofcritical
andsustainedfaulttrajectoriesPEBS方法是以持续故障轨线(代替临界故障轨线)在角度空间的投影上寻找达到事故后系统的PEBS的出口点(EP)，其判别式是［5］(1)式中 fi为附录中式(A2)的右端式的分量，属于事故后的结构；θsi为事故后系统稳定平衡点的分量；m为系统发电机数。
以出口点处的恒值能量曲面近似局部稳定边界［1］。因而临界能量由下式表示(2)式中 θe为PEBS的出口点。
判别式(1)对于故障的电厂模式快速有效，在网络发生轻微故障或重故障时，有时会产生误判。在轻微故障下，会产生小的摇摆振荡，发生无关的局部位能最大值，形成悲观估计。在重故障下，当VPE达到maxVPE时发电机转子功角已远大于180，形成过分乐观的估计，因而需要检测发电机转子角度以作为补充判据：
(1)若系统位能VPE在180。>θmax>90。的范围内抵达maxVPE，则用标准判别方式；
(2)若VPE在θmax<90。时抵达maxVPE，则宣布属于高稳定情况；
(3)若VPE在抵达maxVPE时，θmax已远大于180。，则宣布属于很不稳定情况。3 BCU的改进方法BCU方法是建立在现代非线性动力学系统理论基础上的一分析方法。文［3］导出了事故后稳定平衡点吸引域的完全拓扑特征，并将该稳定域边界规定为不稳定平衡点的稳定流形的并集，起始于事故前SEP的故障时轨线遇上稳定边界上的一点，称为出口点(EP)。特定故障下的UEP简称CUEP，其稳定流形包含故障时轨线的出口点。通常决定临界不稳定轨线的出口点(亦称动态逸出点DLP)非常困难，而SEP及UEP的流形无显式表示。若用一能量函数代替UEP的稳定流形，则工作较易进行，因此可以说CUEP方法是用CUEP的恒值能量面去近似逸出点(DLP)的方法。BCU方法也是PEBS方法与CUEP方法的有效结合［3］，见图3。[1][2][3]下一页
